Matematik

integralregning

20. december 2007 af KristinaDue (Slettet)

gør rede for, at:

integralet af x^2*e^xdx = x^2*e^x-2xe^x+2e^x+k

Jeg kan simpelthen ikke få det til at passe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. december 2007 af ibibib (Slettet)

Benyt integrtationsprøven.
Dvs. bestem differentialkvotienten af x^2*e^x-2xe^x+2e^x+k.

Svar #2
20. december 2007 af KristinaDue (Slettet)

Nå ja self. altså jeg skal differentiere den og når/hvis den så giver x^2*e^x er det sådan set gjort..

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. december 2007 af ibibib (Slettet)

Netop, det er nemmere end partiel integration.

Svar #4
20. december 2007 af KristinaDue (Slettet)

hmm, kan ikke rigtig få det il at passe når jeg differentierer den, kun på lommeregneren:) men den skal ikke bruges her..

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. december 2007 af ibibib (Slettet)

Du skal benytte produktreglen når du differentierer: (f·g) '(x) = f '(x)·g(x)+f(x)·g '(x).

(x^2·e^x-2xe^x+2e^x+k) ' =
2xe^x+x^2·e^x-2e^x-2xe^x+2e^x =
x^2·e^x

Svar #6
20. december 2007 af KristinaDue (Slettet)

er der ikke nogen der kan hjælpe? :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. december 2007 af ibibib (Slettet)

Hmmm.
Hvad var det i #5 som du ikke forstod?

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. december 2007 af mathon

hvis integralet af x^2*e^xdx = x^2*e^x-2xe^x+2e^x+k

er
som i #5
(x^2*e^x-2xe^x+2e^x+k)' = x^2*e^x, hvilket undersøges

(x^2*e^x-2x*e^x+2e^x+k)' = 2x*e^x+x^2*e^x - (2e^x+2x*e^x) + 2e^x, da e^x er sin egen afledede

og endelig

2x*e^x+x^2*e^x - (2e^x+2x*e^x) + 2e^x = 2x*e^x+x^2*e^x-2e^x-2x*e^x+2e^x =

(2x+x^2-2-2x+2))e^x = x^2*e^x, når e^x som fælles faktor er sat uden for en parentes

Brugbart svar (0)

Svar #9
20. december 2007 af mathon

(f·g)'(x) = f'(x)·g(x)+f(x)·g'(x) er benyttet to gange

Skriv et svar til: integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.