Matematik

Isolere x

01. januar 2008 af Sahar (Slettet)

4x - 1/2kvadratrod x = 0

Hvordan skal jeg isolere x her?

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. januar 2008 af Sherwood (Slettet)

4x-½sqrt(x)=0
<=>
4x=½sqrt(x)
<=>
8x=sqrt(x)
<=>
64x^2=x
<=>
64x^2-x=0
<=>
x(64x-1)

nulregel:

x=0 v x=64x-1=1/64

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. januar 2008 af Sherwood (Slettet)

Hov var lige for hurtig.

x(64x-1)=0

skulle det have stået.

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. januar 2008 af mathon

står der

1) 4x - (1/2)*sqr(x) = 0
eller
2) 4x - 1/(2*sqr(x)) = 0 ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. januar 2008 af sigmund (Slettet)

Lige en rettelse til sidste linje i #1:

x=0 v 64x-1=0 <=> x=0 v x=1/64.

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. januar 2008 af Sherwood (Slettet)

#3 Det var da egentlig et godt spørgsmål. Ligningen kunne godt ligne noget differential-regning, hvor 4x - 1/(2*sqr(x)) = 0 jo hyppigt bliver brugt.

Svar #6
01. januar 2008 af Sahar (Slettet)

Der står: hvor 4x - 1/(2*sqr(x))

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. januar 2008 af Sherwood (Slettet)

4x-1/(2*sqr(x))=0
<=>
4x=1/(2*sqr(x))
<=>
8x*sqrt(x)=1
<=>
1/(8x)=sqrt(x)
<=>
1/(64x^2)=x
<=>
1=64x^3
<=>
64x^3-1=0
<=>
(4x-1)(16x^2+4x+1)

Brugbart svar (0)

Svar #8
01. januar 2008 af sigmund (Slettet)

#6,

Start med at gange igennem med 2*sqr(x):

4x - 1/(2*sqr(x)) = 0 <=> 4*x*sqr(x) - 1 = 0.

Udnyt, at sqr(x) = x^(1/2):

4*x^(3/2) - 1 = 0 <=> 4*x^(3/2) = 1 <=> x^3 = 1/16 <=> x = 1/16^(1/3).

Brugbart svar (0)

Svar #9
01. januar 2008 af sigmund (Slettet)

#8,

Rettelse:

'4*x*sqr(x) - 1 = 0' rettes til 8*x*sqr(x) - 1 = 0.

Følgelig bliver x = 1/64^(1/3).

Brugbart svar (0)

Svar #10
01. januar 2008 af sigmund (Slettet)

Sherwoods løsning er mere generel end min. Her er vi dog kun interesseret i reelle løsninger (går jeg ud fra), så min løsning skulle være tilstrækkelig.

Brugbart svar (0)

Svar #11
01. januar 2008 af Sherwood (Slettet)

#7 Rettelse: (4x-1)(16x^2+4x+1)=0

Herefter bruger du blot 0-reglen. Der er ikke nogen løsning til 2. grads ligningen så dermed bliver x=1/4

Du kan selv udføre de sidste nødvendige beregninger.

Brugbart svar (0)

Svar #12
01. januar 2008 af sigmund (Slettet)

#11,

Tilføjelse: du bør sige, at der er ikke nogen REEL løsning til 2. gradsligningen. Den har to komplekst konjugerede løsninger.

Brugbart svar (0)

Svar #13
01. januar 2008 af Sherwood (Slettet)

#12 Det burde jeg nok. Men jeg må nok indrømme, at det indtil videre er lidt over mit niveau.

Skriv et svar til: Isolere x

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.