Matematik
differentialkvotient
07. januar 2008 af
via06xyj (Slettet)
hey
har problemer med disse spørgsmål
2. Vis, hvordan man finder differentialkvotienten for funktionen og f(x) = e(x) og g(x)=Ae(-kx)
3. For en 1. ordens reaktion gælder det, at v = k * [A]. Vis, at udtrykket [A]= Ae(-kx)
opfylder dette.
håber at få hjælp snart!
har problemer med disse spørgsmål
2. Vis, hvordan man finder differentialkvotienten for funktionen og f(x) = e(x) og g(x)=Ae(-kx)
3. For en 1. ordens reaktion gælder det, at v = k * [A]. Vis, at udtrykket [A]= Ae(-kx)
opfylder dette.
håber at få hjælp snart!
Svar #1
07. januar 2008 af mathon
f'(x) = e^t (e^t er sin egen afledede)
g'(t) = A*e(-kt)*(-k) = -k*(A*e(-kt)) = -k*g(t)
For en 1. ordens reaktion gælder det, at v = d[A]/dt = -k*A(t) hvis løsning i følge ovenstående
er
[A]= Ae(-kx)
g'(t) = A*e(-kt)*(-k) = -k*(A*e(-kt)) = -k*g(t)
For en 1. ordens reaktion gælder det, at v = d[A]/dt = -k*A(t) hvis løsning i følge ovenstående
er
[A]= Ae(-kx)
Svar #3
07. januar 2008 af via06xyj (Slettet)
hey
jeg håbede os at jeg kunne få forklaring
lidt mere detajlede
tak
jeg håbede os at jeg kunne få forklaring
lidt mere detajlede
tak
Svar #4
08. januar 2008 af mathon
i en matematikbog vil du kunne fine udledningen af
sammenhængen
(f^-1(y))' = 1/f'(x) = (y')^(-1)
som i det aktuelle tilfælde, hvor
y = f(x) = ln(x)
og
f^-1(y) = e^y = x
giver
(e^y)' = 1/f'(x) = [ln'(x)]^(-1) = [x^(-1)]^(-1) = x = e^y, hvoraf
du ser
(e^y)' = e^y eller
hvis sammenhængen med ln-udelades
(e^x)' = e^x: den naturlige eksponentialfunktion er sin egen afledede
sammenhængen
(f^-1(y))' = 1/f'(x) = (y')^(-1)
som i det aktuelle tilfælde, hvor
y = f(x) = ln(x)
og
f^-1(y) = e^y = x
giver
(e^y)' = 1/f'(x) = [ln'(x)]^(-1) = [x^(-1)]^(-1) = x = e^y, hvoraf
du ser
(e^y)' = e^y eller
hvis sammenhængen med ln-udelades
(e^x)' = e^x: den naturlige eksponentialfunktion er sin egen afledede
Skriv et svar til: differentialkvotient
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.