Matematik

Differentialfunktionen (y´=k*y)

09. januar 2008 af Eagle-Eye (Slettet)

Hej,

Jeg er igang med følgende opgave:
http://peecee.dk/upload/view/89470

Jeg har bare lidt problemer med den, der er lidt forvirring.
Jeg kender formlen jeg kan sætte mine punkter ind i.

y=c*e^k*x

Mine punkter: (0;0.9) & (48;0.4)

Hvad skal jeg så gøre nu - og hvad finder jeg ved at gøre det?

Håber nogen vil hjælpe mig,

JJ

Svar #1
09. januar 2008 af Eagle-Eye (Slettet)

Det er naturligvis opgave 5 jeg arbejder med.

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. januar 2008 af dnadan (Slettet)

y'=k*y <=> y=c*e^(k*t)

Her har du 2 konstanter og to punkter, indsæt disse, og du får dig to ligninger med to ubekendte.

Svar #3
09. januar 2008 af Eagle-Eye (Slettet)

De 2 konstanter, snakker du om?

Filen: http://peecee.dk/upload/view/89471

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. januar 2008 af dnadan (Slettet)

c og k i #2, husk på, at e er grundtallet(2,71........)

Svar #5
09. januar 2008 af Eagle-Eye (Slettet)

Har fået C til at blive 0.9
Og K til -0.017?..

Svar #6
09. januar 2008 af Eagle-Eye (Slettet)

e= 2,71828..

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. januar 2008 af Sherwood (Slettet)

#6 e er et tal på linie med pi, dem behøver du ikke at definere.

Svar #8
09. januar 2008 af Eagle-Eye (Slettet)

Nej, det ved jeg godt - og de står også blot som e - problemet for mig er, at vide hvad jeg skal, for fx. at beregne de to konstanter, c og K.

0,9=c*e^K*0 = 0.9 --> c= 0.9

0,4=c*e^K*48 = -0.017 --> K= -0.017

Er det korrekt regnet? Eller skal jeg dividere de to resultater:
=-53,272

Brugbart svar (0)

Svar #9
09. januar 2008 af Danielras (Slettet)

Det er rigtigt.

Svar #10
09. januar 2008 af Eagle-Eye (Slettet)

Så jeg skal ikke dividere de to resultater?

Har jeg så færdiggjort opgave a?

Brugbart svar (0)

Svar #11
09. januar 2008 af Danielras (Slettet)

Jeg har ikke kigget i opgaven, men du har ihvertfald fundet de rigtige konstanter, udfra de to ligninger med to ubekendte.

Brugbart svar (0)

Svar #12
09. januar 2008 af dnadan (Slettet)

hvorfor vil du dividere de to resultater?

Du har jo netop fundet dine to konstanter, og derved den løsning til differentialligningen, som går igennem disse to punkter.

Brugbart svar (0)

Svar #13
09. januar 2008 af dnadan (Slettet)

hvorfor vil du dividere de to resultater?

Du har jo netop fundet dine to konstanter, og derved den løsning til differentialligningen, som går igennem disse to punkter.

Svar #14
09. januar 2008 af Eagle-Eye (Slettet)

Opgaven er i linket i #3.

Jeg skal bestemme den løsning til differentialligningen, der beskriver situationen i opgaven.

Desuden skal jeg tegne grafen på løsningen.

Svar #15
09. januar 2008 af Eagle-Eye (Slettet)

#13

Som sagt, var jeg ikke helt sikker på hvad jeg fandt - og hvilke punkter jeg skulle bruge.

Kunne jeg fx ikke også finde K ved hjælp af denne --> 0,9=c*e^K*0

Brugbart svar (0)

Svar #16
09. januar 2008 af dnadan (Slettet)

ud fra:
0,9=c*e^(K*0) (husk parenteserne) har du at c=0,9

Heraf kan k findes ved indsættelse af det andet punkt:
(48;0.4):
0.4=0.9*e^(k*48), isoler her k.

Svar #17
09. januar 2008 af Eagle-Eye (Slettet)

Hvis jeg så skal have denne løsning ind i en graf - hvordan skal funktionen så se ud?.

f(x)=0.9*e^-0.017*x... eller hvad?

Brugbart svar (0)

Svar #18
09. januar 2008 af dnadan (Slettet)

erstat de fundne værdier for c og k, og du har din funktion, og vil du så være venlig at huske de parenteser.

Brugbart svar (0)

Svar #19
09. januar 2008 af Danielras (Slettet)

Ja, men som det siges i #16 så husk parentes omkring det der opløftes.

Svar #20
09. januar 2008 af Eagle-Eye (Slettet)

Ja, undskyld - plejer ikke at bruge parenteser når jeg normalt beregner disse typer. Men hvis det er det mest rigtige, vil jeg gøre det.

Er det korrekt det jeg har gjort i #17?

Forrige 1 2 Næste

Der er 27 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.