Matematik

Eksponentielfunktioner

10. januar 2008 af ninjasani (Slettet)

Lige nogle spørgsmål om eksponentielfunktioner.

1) Vil nogen ikke nok forklare hvordan enkelt logaritmisk papir er opbygget og hvordan man får en ret linie når en eksponentiel funktion indsættes.

2) Hjælpe med at bevise formlen for fordoblingskonstanten og halveringskonstanten.

Alt hjælp er stor hjælp!

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. januar 2008 af mathon

y = b*a^x, hvor a,b€R+, der ved 10-tals-logaritmering
giver

log(y) = log(a)*x+log(b), dvs. en retlinjet sammenhæng mellem x og log(y).

I et koordinatsystem med 10-tals-logaritmisk 2. akse og ækvidistant 1. akse,
vil
grafen for
log(y) = log(a)*x+log(b)(alias y = b*a^x) være en ret linje

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. januar 2008 af mathon

y = b*a^x

fordoblingskonstant:
2b = b*a^X2
2 = a^X2
ln(2) = ln(a)*X2

X2 = ln(2)/ln(a)

halveringskonstant:
(1/2)b = b*a^X½
(1/2) = a^X½
ln(1/2) = ln(a)*X½

X½ = ln(1/2)/ln(a)

Skriv et svar til: Eksponentielfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.