Matematik

cirkeltangent

12. januar 2008 af Fubu_girl (Slettet)

Hejsa
Jeg har en opgave der siger sådan:
En Cirkel har ligningen (x+4)^2 + (y-2)^2=25
Hvor punktet Q, har x-koordinaten -5/2.
Bestem en ligning for cirkeltangenten...

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. januar 2008 af dnadan (Slettet)

Jeg antager, at du skal finde cirkeltangten i punktet Q.
1. Find hældningen mellem de to punkter, C og Q.
2. Udnyt herefter a*c=-1 for at bestemme hældningskoefficenten for tangenten.
3. Nu har du et punkt og en hældning, hvormed linjens ligning kan findes ved: y-y0=a(x-x0), hvormed y isoleres og der reduceres. eller b findes ved indsættelse af dit punkt i: f(x0)=a*x0+b, hvormed b isoleres.

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. januar 2008 af mathon

(xo+4)^2 + (yo-2)^2=25 differentieres implicit med hensyn til x

2(xo+4)+2(yo-2)dy/dx=0, hvoraf

dy/dx = -(xo+4)/(yo-2)

og for xo = -5/2:
(yo-2)^2 = 25-((-5/2)+4)^2, hvoraf

yo^2-4yo-(119/4)=0, hvoraf

yo1 = (4-3sqr(15))/2 og yo1 = (4+3sqr(15))/2

for (xo,yo) = (-5/2,(4-3sqr(15))/2)er
dy/dx = -(xo+4)/(yo-2) = -sqr(15)/15

for (xo,yo) = (-5/2,(4+3sqr(15))/2)er
dy/dx = -(xo+4)/(yo-2) = sqr(15)/15

nu kan du udlede ligningerne for de to tangenter med xo = -5/2......

Svar #3
12. januar 2008 af Fubu_girl (Slettet)

hehe .. mange tak :D
Nu er jeg med ;) ..

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. januar 2008 af mathon

yo1 = (4+3sqr(15))/2 --> yo2 = (4+3sqr(15))/2

Skriv et svar til: cirkeltangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.