Matematik
tangent..
Haløjsa
Jeg har brug for noget hjælp med en opgave der lyder:
en funktion f med definitionsmængde R er løsningen til differentialligningen
dy/dx = y(x^2-9), y>0
og grafen for f går gennem punktet p(2,2)
Her skal jeg bestemme en ligning for tangenten til grafen for f i punktet p
nogen der kan hjælpe? :)
Svar #1
12. januar 2008 af Danielras (Slettet)
dy/dx = y(x^2-9), y>0
Så har du a (hældningen). Find så b af:
y = ax + b
b = y - ax
Ved at indsætte dit punkt og den fundne hældning.
Svar #2
12. januar 2008 af mathon
S(1/y)dy = S(x^2-9)dx
ln(y) = (1/3)x^3-9x+k, da y>0
y = e^((1/3)x^3-9x+k)
af
ln(y) = (1/3)x^3-9x+k, hvor koordinaterne for P(2,2) indsættes:
ln(2) = (1/3)*2^3-9*2+k
ln(2) = (8/3)-18+k, hvoraf
k = ln(2)-(8/3)+18
k = ln(2)+(46/3) = 16,0265, hvoraf
Svar #3
12. januar 2008 af mathon
y = e^16,0265*e^((1/3)x^3-9x)
y = e^(ln(2)+(46/3))*e^((1/3)x^3-9x) =
ca. [e^2*e^(46/3)]*e^((1/3)x^3-9x)
Svar #4
13. januar 2008 af dnadan (Slettet)
Du må have læst det for hurtigt igennem, han skal finde tangenten, der går igennem punktet P. Og ikke den løsning til differentialligningen f, der går igennem P.
Svar #6
13. januar 2008 af 89'Pingo (Slettet)
mit spørgsmål er >> hvordan jeg bestemmer en ligning for tangenten til grafen for f i punktet p
Svar #7
13. januar 2008 af mathon
tangentligning:
y = ax + b
med
a = 2(2^2-9) = 2*(4-9) = 2*(-5) = -10
y = -10x + b og
2 = -10*2 + b, hvoraf
b = 2+10*2 = 22
y = -10x + 22
Svar #8
24. november 2010 af waterspoon (Slettet)
Ååååh, kan man ikke bare solve, på en eller anden måde?
Og er S'et et tegn for integrale? :-)
Skriv et svar til: tangent..
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.