Matematik
Differebtielligning
12. januar 2008 af
Christina_l (Slettet)
På grund af det varme vejr i sommermånederne vokser mængden af alger i dammen. Det viser sig at mængden M af alger i juli måned opfylder differentielligningen:
dM/dt = (0.12-0.00053M)M
Hvor algemængden er målt i mm3/l og t måles i døgn. t = 0 svarer til den 1. juli.
a) Bestem mængden M(t) af alger i dammen i juli måned som funktion af tiden, når man får at vide, at der den 1. juli var en koncentration på 14 mm3/l. Tegn grafen for M.
b) Bestem det niveau algemængden forventes at stabiliseres på, hvis man antager at modellen kan udvides til også at omfatte august måned.
c) Bestem det tidspunkt t, hvor væksthastigheden er størst.
Jeg er på bar bund. Nogen der kan hjælpe?
dM/dt = (0.12-0.00053M)M
Hvor algemængden er målt i mm3/l og t måles i døgn. t = 0 svarer til den 1. juli.
a) Bestem mængden M(t) af alger i dammen i juli måned som funktion af tiden, når man får at vide, at der den 1. juli var en koncentration på 14 mm3/l. Tegn grafen for M.
b) Bestem det niveau algemængden forventes at stabiliseres på, hvis man antager at modellen kan udvides til også at omfatte august måned.
c) Bestem det tidspunkt t, hvor væksthastigheden er størst.
Jeg er på bar bund. Nogen der kan hjælpe?
Svar #1
12. januar 2008 af dnadan (Slettet)
1) Logistisk vækst, løsning herpå kan læses i:
http://studieportalen.dk/Opgaver/11565/Notertildifferentialligninger.aspx
2) Find max for den fundne funktion, denne er M.
3) V_max= b/2a jf. toppunktsformlen.
http://studieportalen.dk/Opgaver/11565/Notertildifferentialligninger.aspx
2) Find max for den fundne funktion, denne er M.
3) V_max= b/2a jf. toppunktsformlen.
Svar #2
13. januar 2008 af dk_anonym (Slettet)
#1 Kan du venligst uddybe svaret til opg. 2 og 3?
Tak
Tak
Skriv et svar til: Differebtielligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.