Matematik

Monotoniforhold?

13. januar 2008 af blondin9000 (Slettet)

Opgaven skal løses UDEN brug af hjælpemidler....

Har givet funktionen f(x) = x^3 - 3 x + 2

herudaf skal jeg bestemme monotoniforholdene?

Den afledede har jeg fået til:
f`(x) =3 * x^2 -3 ?

Men hvad gør jeg så for at bestemme monotoniforholdene?

Skal jeg finde nulpunkterne evt.?

f`(x) = 0
3 * x^2 -3 = 0
x = 1 v x = -1 ?

og så indsætte x-værdier i den afledede funktions forskrift for at finde ud af om monotoniforholdet er voksende, aftagende, konstant??

fx.
x = - 2
x = 0
x = 2 ???

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. januar 2008 af dnadan (Slettet)

Tanken er korrekt.

ud fra det sidste, kan du se, i hvilke intervaller funktionen er voksende eller aftagende.

Yderligere så skal extremums steder benævnes om det er minimum eller maksimum, og evt. lokalt og globalt.

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. januar 2008 af malteandersen_10 (Slettet)

Du skal finde lokale minima og maksima. Derved kan du bestemme, hvor din funktion er aftagende og hvor den er voksende:

Så skriver du f.eks:

f(x) er aftagende i intervallet ]uendeligt;x] v [y;uendeligt[
f(x) er voksende i intervallet .......

Lav fortegnsundersøgelse for funktionen, for at finde ekstremumspunkterne.

Svar #3
13. januar 2008 af blondin9000 (Slettet)

Kommer det ikke til at være:

Voksende ]- uendeligt ; -1]
Aftagende [ -1;1 ]
Voksende [ 1; uendeligt [ ???

Svar #4
13. januar 2008 af blondin9000 (Slettet)

det lokale maksimum er vel så : -1
og det lokale minimum er vel : 1 ???

eller er det helt ved siden af det jeg har lavet???

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. januar 2008 af dnadan (Slettet)

Funktionen er voksende i følgende intervaller:
]-1;-oo[ og ]1;oo[
Funktionen er aftagende i følgende interval:
]-1;1[

Funktionen har lokalt maksimum i x=-1 og lokalt minimum i x=1

(Hvis du er i tvivl, så prøv at tegne funktionen f(x)=x^3-3x+2 i et koordinatsystem, derved kan du altid tjekke dine beregninger)

Svar #6
13. januar 2008 af blondin9000 (Slettet)

Hvorfor hedder det ] -1;oo[ jeg ville mene det skulle stå lige omvendt???

Skriv et svar til: Monotoniforhold?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.