Matematik

Bolzano-Weierstrass' teorem

15. januar 2008 af math-freak++ (Slettet)

Lad K være en lukket og begrænset delmængde af R^n.

Vis, at der gælder, at enhver punktfølge i K har en delfølge, som konvergerer mod et punkt i K.

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. januar 2008 af Euler (Slettet)

Lad {x^k}(k=1;oo) være en punktfølge i K. Da K er begrænset, er punktfølgen begrænset.
Enhver begrænset punktfølge har en konvergent delfølge. Dermed har den en delfølge {x^km}(m=1;oo), som er konvergent. Denne delfølge er en punktfølge i K, og da K er lukket, tilhører dens grænsepunkt K.

Svar #2
15. januar 2008 af math-freak++ (Slettet)

ok,tak.

Hvordan beviser man, at "Enhver begrænset punktfølge har en konvergent delfølge" ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. januar 2008 af The Master (Slettet)

#2 Prøv dog selv! Google og kaffe er din ven :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. januar 2008 af Euler (Slettet)

Det problem er straks mere vanskeligt. Skal jeg lave det?

#3 "A mathematician is a machine for turning coffee into theorems." Erdõs.

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. januar 2008 af Euler (Slettet)

http://peecee.dk/upload/view/90798

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. januar 2008 af Euler (Slettet)

Er du med på, hvad der sker "math-freak" ? Hvis jeg skal hjælpe dig, bliver du nødt til at give mig respons.

Skriv et svar til: Bolzano-Weierstrass' teorem

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.