Matematik
Hjælp til optimering !
16. januar 2008 af
Vejbred (Slettet)
Hej, sidder med en aflevering til i morgen, og er gået HELT i stå ved en opgave.
"En lukket kasse har de mål, der ses på figueren, og der er brugt 1 m^2 plade.
Udtryk kassens overfalde og rumfang ved x og y.
Benyt de fundne udtryk til at vise, at rumfanget V er bestemt ved
V(x) = 1/4 x - 1/2 x^3"
Figuren, som der er nævnt, viser en kasse med en kvadratisk bund (altså begge sider x med længden x), og højden y.
De udtryk, som man skal finde er overfladen = 2x^2 + 4xy,
og rumfanget = y*x^2.
Mit problem er at "benytte de fundne udtryk til at vise, at rumfanget V er ... "
Håber nogen kan hjælpe mig.
"En lukket kasse har de mål, der ses på figueren, og der er brugt 1 m^2 plade.
Udtryk kassens overfalde og rumfang ved x og y.
Benyt de fundne udtryk til at vise, at rumfanget V er bestemt ved
V(x) = 1/4 x - 1/2 x^3"
Figuren, som der er nævnt, viser en kasse med en kvadratisk bund (altså begge sider x med længden x), og højden y.
De udtryk, som man skal finde er overfladen = 2x^2 + 4xy,
og rumfanget = y*x^2.
Mit problem er at "benytte de fundne udtryk til at vise, at rumfanget V er ... "
Håber nogen kan hjælpe mig.
Svar #1
16. januar 2008 af Danielras (Slettet)
Da der er brugt 1m^2 plade kan overfladen skrives:
2x^2 + 4xy = 1
Du kan isolere y af denne og indsætte i udtrykket for rumfanget:
y = (1-2x^2)/4x
V = y*x^2
V = ((1-2x^2)/4x) * x^2
V = ((1-2x^2)*x^2)/4x
V = (x^2-2x^4)/4x
V = (x^2/4x) - (2x^4/4x)
V = (1/4)x - (1/2)x^3
2x^2 + 4xy = 1
Du kan isolere y af denne og indsætte i udtrykket for rumfanget:
y = (1-2x^2)/4x
V = y*x^2
V = ((1-2x^2)/4x) * x^2
V = ((1-2x^2)*x^2)/4x
V = (x^2-2x^4)/4x
V = (x^2/4x) - (2x^4/4x)
V = (1/4)x - (1/2)x^3
Skriv et svar til: Hjælp til optimering !
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.