Matematik
DIfferentation
27. januar 2008 af
Christiane.k (Slettet)
Lige et lille hurtigt spørgsmål.
Hvordan kan det være, at hvis jeg differentiere ln(2x+1)-4x så giver det: (2/(2x+1))-4
Burde det ikke give (2/(2x+1))-4 , da f(x)=lnx --> f'(x)=1/x
?
Hvordan kan det være, at hvis jeg differentiere ln(2x+1)-4x så giver det: (2/(2x+1))-4
Burde det ikke give (2/(2x+1))-4 , da f(x)=lnx --> f'(x)=1/x
?
Svar #2
27. januar 2008 af Christiane.k (Slettet)
Argh.. Ups.
Mener..
Burde det ikke give (1/(2x+1))-4 , da f(x)=lnx --> f'(x)=1/x
Mener..
Burde det ikke give (1/(2x+1))-4 , da f(x)=lnx --> f'(x)=1/x
Svar #3
27. januar 2008 af tal-pædagog (Slettet)
Ah, så forstår jeg spørgsmålet! Grunden til 2-tallet er, at regnereglen hedder:
givet to differentiable funktioner f og g er den afledte af den sammensatte
[f(g(x))]' = f'(g(x))*g'(x)
Og en noget mere umatematisk måde at sige det på er som følger:
man har sammensat lnx med 2x+1 og 2x+1 ændrer sig dobbelt så hurtigt som x, så derfor vil den sammensatte også ændre funktionsværdier dobbelt så hurtigt som lnx ellers plejer...
givet to differentiable funktioner f og g er den afledte af den sammensatte
[f(g(x))]' = f'(g(x))*g'(x)
Og en noget mere umatematisk måde at sige det på er som følger:
man har sammensat lnx med 2x+1 og 2x+1 ændrer sig dobbelt så hurtigt som x, så derfor vil den sammensatte også ændre funktionsværdier dobbelt så hurtigt som lnx ellers plejer...
Skriv et svar til: DIfferentation
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.