Matematik
omdrejningslegeme.
02. februar 2008 af
Alcone (Slettet)
Hej, jeg sidder lige med en opgave som jeg overhovedet ikke kan se mig ud af.
Den lyder sådan her:
En funktion er givet ved f(x) = 1/cos(x),
xe ]-pi/2;pi*(pi/2)[
Beregn rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer, når punktmængden
M = {(x,y) | f(x) <= y <= 2} drejes 360 grader om x-aksen.
Hmm.. hvordan griber man det lige an?
Skal jeg bruge formlen for rumfang af omdrejningslegeme?
For det har jeg prøvet og mit resultat stemmer ikke overens med facitlisten :(
Den lyder sådan her:
En funktion er givet ved f(x) = 1/cos(x),
xe ]-pi/2;pi*(pi/2)[
Beregn rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer, når punktmængden
M = {(x,y) | f(x) <= y <= 2} drejes 360 grader om x-aksen.
Hmm.. hvordan griber man det lige an?
Skal jeg bruge formlen for rumfang af omdrejningslegeme?
For det har jeg prøvet og mit resultat stemmer ikke overens med facitlisten :(
Svar #1
02. februar 2008 af peter lind
Det er rigtigt at du skal bruge formlen for et onmdrejningslegeme. En mulighed er at du har regnet galt. En anden er at du har brugt den blindt uden at tage hensyn til hvad M er. Normalt skal man bruge f(x)^2; men det forudsætter at omdrejningslegemet er begrænset af y<=f(x) og det gælder jo ikke her. På grund af formen af M skal du erstatte f(x)^2 med 4-f(x)^2
Svar #2
03. februar 2008 af Alcone (Slettet)
Okay. Men lige en ting. Hvorfor skal f(x)^2 erstattes med 4-f(x)^2?
Jeg forstår ikke lige hvor 4-f(x)^2 kommer fra?
Jeg forstår ikke lige hvor 4-f(x)^2 kommer fra?
Skriv et svar til: omdrejningslegeme.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.