Matematik

Ligningsystemer

13. februar 2008 af Hunden-king (Slettet)

Hvordan er det lige man gør, når man skal regne et ligningsystem ud,som f.eks ser således ud:

10x + 28y = -26 og -20x - 56y = 52

er kommet frem til, at de går helt ud med hinanden, så der kommer til at stå 0=0, men kan ikke helt forstå hvis det skulle passe..:S

tak..

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. februar 2008 af dnadan (Slettet)

Det oplagte valg i dette tilfælde ville være at dele -20x - 56y = 52 igennem med 2:
-20x - 56y = 52 <=> -10x-28y=26
Herefter adderes ligningerne:
(10x + 28y)+(-10x-28y)=-26+26 <=> 0=0

Heraf er alle tal gældende for x og y.

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. februar 2008 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
De to ligninger er lineært afhængige, så du har skam helt ret!

Svar #3
13. februar 2008 af Hunden-king (Slettet)

Okay mange tak.. men fortår ikke helt, at alle tal er gældende for x og y, vil det sige at man skal kunne sætte hvilke som helst tal ind i ligningerne, og få 52 og-26, eller?!?!

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. februar 2008 af mathon

...ikke hvilke som helt
KUN de

{(x,y)€RxR|10x + 28y = -26}

altså
for vilkårligt valgte x'er de dertil koordinerede y-værdier,
y = -(10x+26)/28
dvs.

(x,y) = (x; -(10x+26)/28)

-20x - 56y = 52 er blot 10x + 28y = -26 ganget igennem med -2, altså en og samme ligning

Skriv et svar til: Ligningsystemer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.