Matematik

Differentialligninger

16. februar 2008 af Klaraa (Slettet)

Hey folkens

Opgaven lyder bestem en lineær funktion, der er løsning til differentialligningen:

dy/dx=3x-2y

nogen der kan give en hånd?

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. februar 2008 af Danielras (Slettet)

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=472128

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. februar 2008 af ibibib (Slettet)

y=ax+b giver at dy/dx=a og dermed skal du bestemme a og b så ligningen
a=3x-2(ax+b)
er sand for alle x.

Brugbart svar (1)

Svar #3
16. februar 2008 af mathon

a = 3x-2(ax+b) eller

a = 3x -2ax -2b,
hvis

(3x - 2ax) - 2b skal være en konstant a, kunne man forestille sig,
at

3x - 2ax = 0, voraf

3 = 2a

a = 3/2,
hvoraf

a = 3/2 = -2b
og
b = -(3/4)
hvilket efterprøves:

y = ax + b = (3/2)x-(3/4)

y' = (3/2)

3x-2y = 3x-2((3/2)x-(3/4)) = 3x-3x+2*(3/4) = (3/2)

y = (3/2)x-(3/4) er således en løsning

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. februar 2008 af mathon

voraf --> hvoraf

Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.