optimeringsopgave..!

Hej.. Denne her opgave kokser helt for mig, nogen der gider bruger 5 min..?

0(x) = 0,04x^3-0,5x^2+2,35x+7,5 omkostninger

p(x) = 8-0,4x pris

F(x) = p(x)*x-O(x) fortjeneste

For alle gælder at 1<x<15

Bestem en forskrift for F(x) og benyt modellen til at bestemme størrelsen af den produktion pr. uge, der giver størst fortjeneste..


Så hvad jeg har gjort:

Foreskriften må være = -0,04x^3+0,1x^2+5,65x-7,5
hvilket min lærer i øvrigt også har bekræftet

for at finde den størst mulige produktion..

1) diff. F(x) = -0,12x¨2+0,2x+5,65

2) nulpunkter F'(x)=0 <-> x = -6,07 el. 7,74

da x kun er defineret for 1<x<15 må x være 7,74

3) globale max må således være 7,74

4) f(-0,04*7,74^3+0,1*7,74^2+5,65*7,74-7,5) = 23.67

Konklusion: Det kan jo ikke passe, da F(x) skulle være mellem 1 og 15 !!

Anyone ???