Matematik

Hjælp , Tangent ?

06. marts 2008 af delidolu (Slettet)

Efter den er blevet differentieret ser den således ud 2e^2x - 3 . Der skal nu undersøges, om der findes en tangent til grafen for f med hældningskoefficienten -1 ?

det jeg har gjort er:

-1 = 2e^2x - 3
-1+3 = 2e^2x
2 = 2e^2x
1 = e^2x
ln(1) = ln e^2x
ln(1)=2x
0 = 2x
0/2 = x
0 = x

er dette rigtigt ? altså x = 0 er mit resultat , men giver det mening , for jeg sal undersøge om der findes en tangent til grafen f med hældningk. -1 ? og det giver nul ? Kan i hjælpe mig ud af dette ??

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. marts 2008 af dnadan (Slettet)

Under antagelse af, at du har differentieret din funktion korrekt, har du fundet den rigtige x-værdi.

Hvis ligningen har en løsning, har din funktion så en tangent med hældningen -1?

Svar #2
06. marts 2008 af delidolu (Slettet)

altså, jeg er sikker på at jeg har differentieret korrekt . Men min ligning giver 0. Vil det så sige, at der ikke findes en tangent til grafen f, da jeg får 0 og ikke -1 ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. marts 2008 af dnadan (Slettet)

du skal ikke få -1. Hvis ligningen ingen løsninger havde, så havde funktionen ingen tangent med hældningen -1, men thi du har fundet en løsning, har den netop én tangent med hældningen -1.

Svar #4
06. marts 2008 af delidolu (Slettet)

okay det forstår jeg godt , men for at være helt freak til det , hvordan ville sådan et eksempel være til dette . altså hvordan kan den ike have en løsning , hvordan kan det ses ? hmm

Bare for at forstå det helt

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. marts 2008 af dnadan (Slettet)

Hvis vi nu fx. tager f(x)=e^x
så vil f'(x)=e^x

Det ønskes at finde ud af om grafen for f har en tangent med hældningskoefficienten -1, dvs. f'(x) sættes lig -1
-1=e^x
<=> nu kunne man blive fristet til at tage logaritmen på begge sider, men dette må man ikke, thi man ikke må tage logaritmen af et negativt reelt tal.

Hermed:
-1=e^x
<=>
x=Ø, hvor Ø er den tomme mængde. Dvs. at der ikke finde nogen løsninger til denne ligning, hvormed der heller ikke findes én tangent til grafen for f med hældningskoefficienten -1.

Svar #6
06. marts 2008 af delidolu (Slettet)

Tusinde tak :)

Skriv et svar til: Hjælp , Tangent ?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.