Matematik

en dåse

26. marts 2008 af Oziriz (Slettet)

Hej.
Jeg har en opgave som lyder på at proportionere en dåse på 25 cl og materialeforbruget er mindst muligt. Ser dette rigtigt ud?

dåsens volumen:
V = h*pi*r^2, hvoraf
h = V(pi*r^2)

dåsens overflade (2 cirkler og den krumme cylinderfladen):
Ov = 2*pi*r^2 + (2*pi*r)*h,
som ved indsættelse af udtrykket for h = V(pi*r^2)
giver

Ov = 2*pi*r^2 + (2*pi*r)*V(pi*r^2), hvoraf

Ov(r) = 2*pi*r^2 + (2V)/r og V = 250 cm^3,som
når r er målt i cm
giver
Ov(r) = 2*pi*r^2 + (2*250)/r

Ov(r) = 2*pi*r^2 + 500/r

Hvordan skal jeg så fortsætte herfra?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. marts 2008 af DanielPetersen (Slettet)

Slettet

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. marts 2008 af Danielras (Slettet)

Differentier den, løs Ov'(r)=0 og vis at det er et minimum.

#1:
Du er sgu lidt vred Daniel.

Svar #3
26. marts 2008 af Oziriz (Slettet)

finde f'(x) og sætte f'(x)=0 , så finder jeg jo r , ikke?
Kan jeg så derefter bare tallene ind i h=V(pi*r^2) så det bliver h=250(pi*r^2) = ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. marts 2008 af Danielras (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. marts 2008 af Danielras (Slettet)

Men hvorfor skriver du ikke brøkstregen, som du ellers gør andre steder i opgaven.

h = V/(pi*r^2)

Svar #6
26. marts 2008 af Oziriz (Slettet)

okay tak for hjælpen. skulle bare lige være sikker :) Du behøver sku ikk være så negativ daniel..

Svar #7
26. marts 2008 af Oziriz (Slettet)

tak for påmindelsen . er rettet nu :) så får jeg også det rigtige resultat

Skriv et svar til: en dåse

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.