Matematik
differentiallign......
31. marts 2008 af
solnedgang (Slettet)
jeg har en opgave som jeg ikke helt ved hvordan jeg skal komme videre med:
differentialligning:
dy/dx = ( x - 4 )/y y > 0
Om en løsning til ligningen oplyses, at dens graf går gennem punktet p(0,2).
- Bestem en ligning for tangenten i P.
.......
jeg ved at ligning for tangenten i P er:
y = f'(x.)* (x - x.) + f(x.)
skal jeg så finde f'(x.) til at starte med .. eller?
nogen der kan forklare mig det?
jeg har en opgave som jeg ikke helt ved hvordan jeg skal komme videre med:
differentialligning:
dy/dx = ( x - 4 )/y y > 0
Om en løsning til ligningen oplyses, at dens graf går gennem punktet p(0,2).
- Bestem en ligning for tangenten i P.
.......
jeg ved at ligning for tangenten i P er:
y = f'(x.)* (x - x.) + f(x.)
skal jeg så finde f'(x.) til at starte med .. eller?
nogen der kan forklare mig det?
Svar #1
31. marts 2008 af Michaelosm (Slettet)
dy/dx er hældningskoefficienten for f(x), så du kan finde tangentens hældning "a" ved at indsætte(0,2) i dit udtryk for dy/dx. Derefter kan du nemt finde b, da du ved tangenten er på formen y=ax+b
Svar #2
31. marts 2008 af solnedgang (Slettet)
jamen skal jeg ikke adskille h8x) og g(x) ... er du sikker på at jeg skal finde b... det lyder mærkeligt
Svar #3
31. marts 2008 af Michaelosm (Slettet)
Du skal ikke bruge den ligning for tangenten du beskriver i #0
Hvis vi kalder løsningen til differentialligningen dy/dx =(x-4)/y for f(x) er det tangenten til f(x) du skal finde i punktet P. Hældningskoefficienten til denne tangent kan du finde ved at indsætte (0,2) i dy/dx =(x-4)/y. Derved får du dy/dx = a = (0-4)/2=-2
Dernæst finder du b ved
y=ax+b
2=-2*0+b
b=2
Dermed får du en ligning for din tangent der hedder y=-2x+2
Hvis vi kalder løsningen til differentialligningen dy/dx =(x-4)/y for f(x) er det tangenten til f(x) du skal finde i punktet P. Hældningskoefficienten til denne tangent kan du finde ved at indsætte (0,2) i dy/dx =(x-4)/y. Derved får du dy/dx = a = (0-4)/2=-2
Dernæst finder du b ved
y=ax+b
2=-2*0+b
b=2
Dermed får du en ligning for din tangent der hedder y=-2x+2
Skriv et svar til: differentiallign......
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.