Matematik
monotoniforhold
08. april 2008 af
Dvj (Slettet)
Bestem monotoniforholdene for funktionen f(x) = -x^3 – 3x^2+9x.
Så differantierer man.
f’(x) = 2x^2 – 3 * 2x + 9 x
og sætter dt lig 0
f’(x) = 2x^2 – 3 * 2x + 9 x = 0
Og hvad så?
Så differantierer man.
f’(x) = 2x^2 – 3 * 2x + 9 x
og sætter dt lig 0
f’(x) = 2x^2 – 3 * 2x + 9 x = 0
Og hvad så?
Svar #1
08. april 2008 af mathon
Så differentierer man
f'(x) = -3x^2 - 6x + 9 hvis graf er en grennedadvendende parabel, dvs. f'(x)>0 for x-værdier mellem rødderne
og sætter f'(x)= 0
(-3)x^2 + (-6)x + 9 = 0
og løser 2.gradsligningen (som har 2 løsninger, xo1 og xo2, hvor xo1 < xo2)
monotoni:
for x < xo1 er f'(x)<0, hvorfor f(x) er monotont .......
for xo1 < x < xo2 er f'(x)>0, hvorfor f(x) er monotont .......
for x > xo2 er f'(x)<0, hvorfor f(x) er monotont .......
f'(x) = -3x^2 - 6x + 9 hvis graf er en grennedadvendende parabel, dvs. f'(x)>0 for x-værdier mellem rødderne
og sætter f'(x)= 0
(-3)x^2 + (-6)x + 9 = 0
og løser 2.gradsligningen (som har 2 løsninger, xo1 og xo2, hvor xo1 < xo2)
monotoni:
for x < xo1 er f'(x)<0, hvorfor f(x) er monotont .......
for xo1 < x < xo2 er f'(x)>0, hvorfor f(x) er monotont .......
for x > xo2 er f'(x)<0, hvorfor f(x) er monotont .......
Skriv et svar til: monotoniforhold
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.