Matematik
Differentialligning
08. april 2008 af
Tipp-Ex (Slettet)
En høj cylinderformet beholder har et hul i bunden. Når der er vand i beholderen, vil det løbe ud gennem hullet. Den hastighed, hvormed vandhøjden i beholderen ændrer sig, er til ethvert tidspunkt proportional med kvadratroden af vandhøjden.
Opgave: Opstil en differentialligning, der beskriver situationen.
Jeg har haft lidt fat i y'=k*y, men syns ikke jeg kan få det til at passe ordentligt. Nogen der kunne hjælpe mig videre?
På forhånd mange tak.
Opgave: Opstil en differentialligning, der beskriver situationen.
Jeg har haft lidt fat i y'=k*y, men syns ikke jeg kan få det til at passe ordentligt. Nogen der kunne hjælpe mig videre?
På forhånd mange tak.
Svar #1
08. april 2008 af josemaria (Slettet)
Du ved at hastighede altid vil have noget at gøre med y'; derfor:
y'= h'(t)
Så får du oplyst at den er proportional med kvadratroden af vandhøjden.
derfor:
h'(t)=k*sqrt(h(t))
y'= h'(t)
Så får du oplyst at den er proportional med kvadratroden af vandhøjden.
derfor:
h'(t)=k*sqrt(h(t))
Skriv et svar til: Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.