Matematik

vektoropg.

13. april 2008 af Nyx84 (Slettet)

Man skal forestille sig et cirkustelt tegnet ind i et koordinatsystem i rummet. I taget er der givet tre punkter, A,B, og C, som laver en trekant, som ligesom skal forestille at være en side i teltets tag. Punkterne er A(0;0;3,6), B(-3,2;6,4;10,8) og C(0;12,8;3,6)
En bardun skal ligge i forlængelse af linjen BC og fastgøres med en pløk i jorden.(xy-planen).

a)Bestem koordinatsættet til det punkt, hvor pløkken skal anbringes.
Skal man bestemme en parameterfremstilling for linjen gennem B og C og så sætte z=0? Jeg kan ik lige se det for mig.

b)Bestem arealet af teltfladen ABC.

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. april 2008 af -Zeta- (Slettet)

a) Ja.

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. april 2008 af -Zeta- (Slettet)

A_trekant = ½*|AB X AC|, hvor X er krydsproduktet/vektorproduktet.

Svar #3
13. april 2008 af Nyx84 (Slettet)

Hm..vektor BC bliver så (3,2;6,4;-7,2), så parameterfremstillingen bliver:

(x,y,z)= (0;12,8;3,6) + t((3,2;6,4;-7,2)

Hvordan løser jeg dette med z=0?

x= 3,2t
y=12,8 +6,4t
z= 0 ?

Brugbart svar (2)

Svar #4
13. april 2008 af -Zeta- (Slettet)

Godt.
x = 0 + 3.2t
y = 12.8 + 6.4t
z = 3.6 - 7.2t

Du ved nu at z=0, så

0 = 3.6 - 7.2t <=> t = 0.5

Indsæt nu denne værdi for t i parameterfremstillingen gennem BC.

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. april 2008 af -Zeta- (Slettet)

parameterfremstillingen gennem BC
-->
parameterfremstillingen gennem B og C

Svar #6
13. april 2008 af Nyx84 (Slettet)

Tusind tak for hjælpen:-)!!

Skriv et svar til: vektoropg.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.