Matematik
Hjælp til tangent
19. april 2008 af
tlykke (Slettet)
Funktionen f er bestemt ved f(x) = ln(x^2-8) angiv en ligning for de(n) tangent(er) til grafen for f, hvis røringspunkter har y-koordinaterne 0.
Jeg tror at man skal bruge den såkaldte tangent ligning, men jeg ved ikk hvordan og hvordan man kan finde x- koordinaten.
R der nogle som vil hjælpe med opgaven, for aner ikke hvordan den skal gribes an.
Jeg tror at man skal bruge den såkaldte tangent ligning, men jeg ved ikk hvordan og hvordan man kan finde x- koordinaten.
R der nogle som vil hjælpe med opgaven, for aner ikke hvordan den skal gribes an.
Svar #1
19. april 2008 af sigmund (Slettet)
For at finde de relevante x-koordinater, løses ligningen ln(x²-8)=0 <=> e^(ln(x²-8))=e^0 <=> x²-8=1 <=> x²=9, som giver dig to x-værdier (hvilke to?), hvori du skal bestemme tangenten. Du har den generelle tangentligning y = f(x0)+f'(x0)*(x-x0), hvor x0 er x-værdien, hvori tangenten skal bestemmes. Du har allerede f(x0), nemlig 0, så tilbage står at bestemme f'(x0). Først differentieres f(x) (sammensat funktion), og så sættes x0 ind i udtrykket; ligningen er så y = f'(x0)*(x-x0) [f(x0) er jo lig 0].
Svar #2
20. april 2008 af mathon
f'(x) = 1/(x^2-8)*(x^2-8)' = 1/(x^2-8)*(2x) = 2x/(x^2-8)
f'(x) = 2x/(x^2-8) og x€R\{-2sqrt(2),2sqrt(2)}
f'(x) = 2x/(x^2-8) og x€R\{-2sqrt(2),2sqrt(2)}
Skriv et svar til: Hjælp til tangent
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.