Matematik

sandsynlighedsfunktion

20. april 2008 af stræber-pigen (Slettet)

p_U (s)= p_V (t) = { 1/k , hvis s,t tilhører {1,...,k} og 0 ellers

p_U,V (s,t) = p_V (t) *p_U (s) = { 1/k^2 , hvis s,t tilhører {1,...,k} og 0 ellers

Hvordan finder vi
P(U+V = s) ??

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. april 2008 af peter lind

Skriv mulighederne op. U=1, V=s-1; U=2, V=s-2 og så videre.

Svar #2
20. april 2008 af stræber-pigen (Slettet)

er der ikke en smartere måde? hvordan løses den?

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. april 2008 af peter lind

Det er da muligt at der findes en smartere metode; men ren umiddelbart kan jeg ikke se nogen. Eller synes jeg også den er rimlig nem.
s=1. Kan ikke optræde så P(U+V=1)=0
s=2. Muligheder U=1, V=1
s=3. Muligheder U=1, V=2; U=2, V=1
s=4. Muligheder U=1, V=3; U=2, V=2; U=3, V=1
...
Denne jævne stigning fortsætter til et maksimum, hvorefter antallet af muligheder falder fordi V ikke kan blive større end k.

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. april 2008 af Jean

Ud af anden ligning får du at U og V er uafhænige.

Fordelingen af U + V er derfor kendt som foldningen.

Du kan finde formlen for P_U+V(k) på side 85 i dette dokument:

http://www.math.ku.dk/~michael/stat0/ssnoter.pdf

Skriv et svar til: sandsynlighedsfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.