Matematik

Cirkeltangenten

23. april 2008 af nunu1989 (Slettet)

Hej.

Hvordan bestemmer man lignig for cirkeltagenten i P, når
(x+4)^2+(y-2)^2=25

Punkt. P x-koordinaten -5/2

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. april 2008 af dnadan (Slettet)

y koordinaten skal også bruges.
Men hint:
a*c=-1
hvor a er hældningen for den rette linje gennem C og P, og C er hældningen for cirkeltangenten i P, herefter kan ligningen for denne tangent findes.

Svar #2
23. april 2008 af nunu1989 (Slettet)

I opgaven gives kun x-koordinaten..

Svar #3
23. april 2008 af nunu1989 (Slettet)

#1: Kan du ikke forklarer lidt mere.. ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. april 2008 af dnadan (Slettet)

#2 y-koordinaten findes ved indsættelse af x-koordinaten i cirklensligning

Prøv at tegne situationen, det giver en bedre forståelse end at jeg skrev en masse ned.

Svar #5
23. april 2008 af nunu1989 (Slettet)

y:
løs(-2,5+4)^2+(y-2)^2=25,y)
y= -2,7697 eller y=6,7697

Svar #6
23. april 2008 af nunu1989 (Slettet)

Vi ved at Centrum= C(4,2) og radius: r=5

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. april 2008 af mathon

#5
rigtigt beregnet
men koncist
yo1 = (4-sqrt(91))/2 og yo2 = (4+sqrt(91))/2
dvs
tangenterne til røringspunkterne
R1(-(5/2);(4-sqrt(91))/2) og R2(-(5/2);(4+sqrt(91))/2)

implicit differentiation:
(xo+4)^2+(yo-2)^2=25, hvoraf

|yo-2| = sqrt[25-(xo+4)^2]
og
2((xo+4)+2(yo-2)*(dy/dx)=0, hvoraf
((xo+4)+(yo-2)*(dy/dx)=0 og

dy/dx = -(xo+4)/(yo-2)

som for
R1(-(5/2);(4-sqrt(91))/2)
giver
y-(4-sqrt(91))/2 = -((-5/2+4)/((4-sqrt(91))/2-2)*(x-(-5/2))
hvoraf
y = ((3*sqrt(91))/91)*x - 38*sqrt(91)/91 + 2
eller
y = 0,314485x-1,98348

som for
R2(-(5/2);(4+sqrt(91))/2)
giver
y-(4+sqrt(91))/2) = -((-5/2+4)/((4+sqrt(91))/2)-2)*(x-(-5/2))
hvoraf
y = -((3*sqrt(91))/91)*x + 38*sqrt(91)/91 + 2
eller
y = -0,314485x+5,98348

Skriv et svar til: Cirkeltangenten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.