Matematik

integral

25. april 2008 af thekingy (Slettet)

1) dy/dx=8x+1,curve passes through (-1,4)

2) dy/dx=2x^3(x^4-6)^4 curve passes through (2,10)

3) find the equation of the curve whose slope is
((squar root of)6x-3) and that passes through (2,-1)

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. april 2008 af mathon

2)
sæt
u = x^4-6 og dermed 4x^3*dx = du
og
substituer begge udtryk
idet

2x^3(x^4-6)^4 = (1/2)[(x^4-6)^4*(4x^3)] ......osv.....

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. april 2008 af sigmund (Slettet)

ad 3) Det svarer til at løse differentialligningen dy/dx = (6x-3)^(1/2) med betingelsen y(2)=-1.

Da højresiden er en funktion af x alene, findes løsningen ved integration. Egentlig spørges der om den stamfunktion til f(x) = (6x-3)^(1/2), hvis graf går igennem (2,-1).

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. april 2008 af mathon

3)
sæt
u = 6x-3 og dermed 6dx = du
og
substituer begge udtryk ("S" er integraltegnet)
i
S(6x-3)^(1/2)dx =

(1/6)*S(6x-3)^(1/2)*(6dx)

og anvend
((2/3)*u^(3/2))' = u^(1/2)

Svar #4
25. april 2008 af thekingy (Slettet)

hvad er u?

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. april 2008 af mathon

u, t or whatever - som du lyster...:-)

...variabelbogstavet har jo ingen betydning for metoden, men måske nok så meget for vanen...

Svar #6
25. april 2008 af thekingy (Slettet)

okay, tak for hjælpen,,

Brugbart svar (0)

Svar #7
25. april 2008 af dnadan (Slettet)

#6 det vigtigste er bare, at du ikke benytter dig af x i dette tilfælde.

Svar #8
25. april 2008 af thekingy (Slettet)

#7 okay

Skriv et svar til: integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.