Matematik
Forskrift for parabel
26. april 2008 af
Danner39 (Slettet)
Hej
Jeg skal bestemme en forskrift for en parabel.
Jeg har oplyst at tangenten y=x+2 tangerer parablen i P1(1,3) og at tangenten y=-0,5+k skærer parablen i P2(4,y).
Har ikke rigtig nogen idé til hvordan jeg skal komme i gang med den.
På forhånd tak
Jeg skal bestemme en forskrift for en parabel.
Jeg har oplyst at tangenten y=x+2 tangerer parablen i P1(1,3) og at tangenten y=-0,5+k skærer parablen i P2(4,y).
Har ikke rigtig nogen idé til hvordan jeg skal komme i gang med den.
På forhånd tak
Svar #1
26. april 2008 af Isomorphician
Udnyt at du kan finde en forskrift for f'(x) ud fra punkterne og forskrifterne for tangenterne.
Svar #2
26. april 2008 af mathon
y = f(x) = ax^2 + bx + c
f'(x) = 2ax + b
hvilket med
"y = x+2 tangerer parablen i P1(1,3)"
giver
f'(1) = 2a*1 + b = 1...........(da tangentens hældningskoefficient er 1)
dvs.
I: 2a + b = 1
og
"tangenten y = -0,5+k skærer parablen i P2(4,y)"
giver
f'(4) = 2a*4 + b = -0,5......(da tangentens hældningskoefficient er -0,5)
dvs.
II: 8a + b = -0,5
I: 2a + b = 1
II: 8a + b = -0,5...............(2 ligninger med to ubekendte)
når a og b er beregnet findes c ved indsættelse af punktkoordinaterne for P1(1,3) i y = ax^2 + bx + c
f'(x) = 2ax + b
hvilket med
"y = x+2 tangerer parablen i P1(1,3)"
giver
f'(1) = 2a*1 + b = 1...........(da tangentens hældningskoefficient er 1)
dvs.
I: 2a + b = 1
og
"tangenten y = -0,5+k skærer parablen i P2(4,y)"
giver
f'(4) = 2a*4 + b = -0,5......(da tangentens hældningskoefficient er -0,5)
dvs.
II: 8a + b = -0,5
I: 2a + b = 1
II: 8a + b = -0,5...............(2 ligninger med to ubekendte)
når a og b er beregnet findes c ved indsættelse af punktkoordinaterne for P1(1,3) i y = ax^2 + bx + c
Skriv et svar til: Forskrift for parabel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.