Matematik

P'(t)=0

28. april 2008 af ILikeTurtles (Slettet)

Hej.
P(t)=93,8+15,8*sin(((t-112)/166)*2pi) fik jeg differentieret til
P'(t)=(2pi/166^2)*cos(((t-112/166)*2pi)
(hvis det er forkert, sig til)
kunne I hjælpe mig med at udregne P'(t)=0? Jeg vil gerne finde maksimum.

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. april 2008 af Danielras (Slettet)

(2pi/166^2)*cos(((t-112)/166)*2pi) = 0

cos(((t-112)/166)*2pi) = 0

((t-112)/166)*2pi = 0,5Pi

((t-112)/166) = 0,25

t-112 = 41,5

t = 153,5

Indsættes i det oprindelige udtryk:

P(153,5)=93,8+15,8*sin(((153,5-112)/166)*2pi)

P(153,5)= 109,6

Som altså er funktionsværdien i det maksimum du leder efter. Du skal dog huske at der er mange t-værdier der leder til denne maksimum-værdi.
Du kan finde alle de forskellige t-værdier af:

cos((((t-112)/166)*2pi)+n*2Pi) = 0

Hvor n er et heltal, og den t-værdi som blev fundet ovenfor svarer så til n=0.

Svar #2
29. april 2008 af ILikeTurtles (Slettet)

ahh, damn!
jeg mente P'(t)=15,8*(2pi/166^2)*cos(((t-112/166)*2pi) !!!

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. april 2008 af Danielras (Slettet)

Gør ingen forskel.

Svar #4
29. april 2008 af ILikeTurtles (Slettet)

Nå ok. Tak skal du have.
Jeg er bare ikke sikker på det der. Hvad gør du endelig? Jeg kan se, at du har reduceret en del væk, eller? fx hvordan kan du fjerne cosinus? Hvor kommer 0,5pi fra? Det er ret sent nu, men jeg vil være meget glad hvis du kunne fortælle mig det.
tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. april 2008 af Danielras (Slettet)

Cosinus fjernes ved at tage arccos (også kendt som cos^-1) på begge sider. arccos(0) = 0.5Pi.
Meget af P'(t) kan jo reduceres væk da udtrykket kun kan blive 0 hvis cos(((t-112)/166)*2pi) er lig 0.

Svar #6
29. april 2008 af ILikeTurtles (Slettet)

Rigtig mange tak ;)
Godnat.

Skriv et svar til: P'(t)=0

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.