Matematik

differentialigning

03. maj 2008 af AJoker (Slettet)

jeg har en dif. ligning y'=(2x-1)/2y og f som går igennem P(3,-1) er en løsning til ligningen, hvordan gør jeg?
Skal jeg bruge tangentligningen?
skal jeg bare indsætte punktet i diff. ligningen?
Det er nogle af de tanker jeg har haft, men fornemmer at jeg rammer ved siden af...

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. maj 2008 af Mester_Bean (Slettet)

det kommer jo an på, hvad du skal i opgaven!
Skal du finde funktionen f, hvis graf går igennem P(3,-1) ?
Eller skal du bestemme tangentens ligning i punktet P(3,-1) ?

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. maj 2008 af dnadan (Slettet)

Hvad skal du? Bestemme en tangent til den løsning f, eller skal du finde løsningen f?

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. maj 2008 af sigmund (Slettet)

Skal du bestemme tangenten til grafen for f i punktet P(3,-1)? I så fald er svaret ja på begge dine spørgsmål.

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. maj 2008 af dnadan (Slettet)

Utroligt enige, vi egentligt er om dette :-)

Svar #5
03. maj 2008 af AJoker (Slettet)

gud ja undskyld.... Jeg skal finde en ligning for tangenten til grafen for f i P...

I er godt nok hurtige, imponerende

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. maj 2008 af Mester_Bean (Slettet)

hahah ja - så der må være noget om det vi siger

Brugbart svar (0)

Svar #7
03. maj 2008 af Mester_Bean (Slettet)

Ok, så er opgaven let nok :D
Du skal bruge tangtentligningen ja....
1) Indsæt dit punkt i differentialligningen og bestem herved f'(3) som du skal bruge i tangentligningen
2) f(3) kender du, idet det oplyses at f(3)=-1
3) indsæt dine tal i tangentligningen og vupti

Svar #8
03. maj 2008 af AJoker (Slettet)

takker

Svar #9
03. maj 2008 af AJoker (Slettet)

ydermere skal jeg finde forskriften for f, men det har jeg sg også problemer med...

Brugbart svar (0)

Svar #10
03. maj 2008 af Mester_Bean (Slettet)

Løs din differentialligning og bestem konstanten c ud fra det kendte punkt - enten ved seperation af de variable eller vha. deSolve() på lommeregneren, idet jeg formoder, at det er med hjælpemidler?

Svar #11
03. maj 2008 af AJoker (Slettet)

ja det er det, tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #12
03. maj 2008 af sigmund (Slettet)

Selvom man ikke har deSolve() til rådighed, skulle det være "a piece of cake" at løse ligningen.

Brugbart svar (0)

Svar #13
03. maj 2008 af dnadan (Slettet)

#12 Bruges desolve ikke kun til differentialligninger? Men jo, man burde gerne kunne isolere dette i hånden.

Brugbart svar (0)

Svar #14
03. maj 2008 af Mester_Bean (Slettet)

hehhe ja - men i de nye eksamens opgavesæt til mat A, der indeholder mange opgaver (flere opgaver end før reformen) er det en god idé at udnytte alle sine hjælpemidler og spare tiden til andre tidskrævende opgaver....
Det kommer desuden heller ikke til at tælle ned, hvis man benytter sig af deSolve() istedet for at løse ligningen analytisk

Brugbart svar (0)

Svar #15
03. maj 2008 af dnadan (Slettet)

#13 Så på en forkert opgave, beklager forvirringen :-)

Brugbart svar (0)

Svar #16
03. maj 2008 af sigmund (Slettet)

Jo, deSolve er kun til differentialligninger. Differentialligningen er dy/dx=(2x-1)/2y, som omformuleres til 2y dy = (2x-1)dx. Der integreres, og vi får y² = x²-x+k <=> y = (x²-x+k)^(1/2). Vi har y(3)=-1, hvoraf integrationskonstanten fås: k = y²-x²+x = (-1)²-3²+3 = 1-9+3 = -5. Den søgte løsning er således y(x) = (x²-x-5)^(1/2). Det tager ikke særlig lang tid at skrive dette op; højst fem minutter, og så har man vist, at man i det mindste har lært et eller andet...

Brugbart svar (0)

Svar #17
03. maj 2008 af dnadan (Slettet)

#16 og tilmed er det sjovere at bruge seperation af de variable end bare at trykke det ind på lommeregneren :-)

Brugbart svar (0)

Svar #18
03. maj 2008 af Mester_Bean (Slettet)

sjovere og sjovere - det er vel en definitionssag, for hvad 'sjovt' er hehe...
og bare rolig - der er mange andre opgaver, hvor man skal vise, at man har lært et eller andet på de 3 år

Skriv et svar til: differentialigning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.