Matematik

Andengrads polynomier

04. maj 2008 af DON CARLOS (Slettet)

Jeg har fået en opgave, som jeg ikke kan huske hvordan man skal løse:

Løs ligningen 2x^2-8x+32=0 (hvis der er løsninger skal de angives eksakt)

Jeg har gjort følgende, men er gået lidt i stå:

4*2^2*x^2+4*2-8x+4*2+32=0

4*2^(2)*x^(2)+4*2-8x+(-8)^(2)-(-8)^(2)+4*2+32=0

4*2^(2)*x^(2)+4*2-8x+(-8)^(2)=(2*2*x+(-8))^2 (Benytter kvadrat sætningen til at reducere)

(2*2*x+(-8))^2=-(-8)^(2)+4*2+32 (jeg forstår ikke hvorfor det er +4 på højre side, da det gerne skulle være d?)

____

Nogle der kan hjælpe mig videre?

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. maj 2008 af kiju (Slettet)

Du skal bare bruge diskriminantformlen og på den måde finde ud af hvor mange løsninger, der er..

Svar #2
04. maj 2008 af DON CARLOS (Slettet)

Nu ser jeg fejlen:

4*2^2*x^2+4*2-8x+4*2*32=0

4*2^(2)*x^(2)+4*2-8x+(-8)^(2)-(-8)^(2)+4*2*32=0

4*2^(2)*x^(2)+4*2-8x+(-8)^(2)=(2*2*x+(-8))^2

(2*2*x+(-8))^2=(-8)^(2)-4*2*32 = d

____

men hvad så nu?

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. maj 2008 af Jesper-rod (Slettet)

divider med 2
x^2-4x+16=0

så

x=[-(-4)+-sqrt((-4)^2-4*1*16)]/[2*1]
x=2+4i*sqrt(3) eller x=2-4i*sqrt(3)

der er ingen reelle løsninger

i=sqrt(-1)

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. maj 2008 af mathon

hvilket fortegn havde d?

hvad kan du heraf konkludere?

Svar #5
04. maj 2008 af DON CARLOS (Slettet)

#1

Siger jeg så bare:

(2*2*x+(-8))^2=(-8)^(2)-4*2*32=d=-192

Og derfor har x ingen løsninger?

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. maj 2008 af mathon

Og derfor har x ingen reelle løsninger

JA

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. maj 2008 af dnadan (Slettet)

Se
http://peecee.dk/upload/view/1124

Brugbart svar (0)

Svar #8
04. maj 2008 af mathon

se
http://peecee.dk/upload/view/36285

Skriv et svar til: Andengrads polynomier

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.