Matematik
optimering
05. maj 2008 af
mmaarriiaagg (Slettet)
Hejsa
Jeg sidder med en opgave, der lyder:
En landmand har en eng, der støder op til en å. Med 240 m trådhegn vil han indhegne en rektangulær del af engen, så arealet bliver størst muligt. Hurtigt indser han, at det er smart at lade rektangelets ene side være afgrænset af åen, da der så ikke behøver være trådhegn på den side. Vis, at de tre sider i rektanglet skal være hhv. 60 m, 60 m og 120 m, når arealet skal være så stort som muligt.
Jeg ville blive meget lykkelig hvis nogle kunne hjælpe? ;D
Jeg sidder med en opgave, der lyder:
En landmand har en eng, der støder op til en å. Med 240 m trådhegn vil han indhegne en rektangulær del af engen, så arealet bliver størst muligt. Hurtigt indser han, at det er smart at lade rektangelets ene side være afgrænset af åen, da der så ikke behøver være trådhegn på den side. Vis, at de tre sider i rektanglet skal være hhv. 60 m, 60 m og 120 m, når arealet skal være så stort som muligt.
Jeg ville blive meget lykkelig hvis nogle kunne hjælpe? ;D
Svar #1
05. maj 2008 af ibibib (Slettet)
Kald bredden for x.
Længden er da 240-2x.
Arealet er længde·bredde=x·(240-2x)=-2x²+240x.
Benyt differentialregning (eller andet) til at bestemme maksimum for denne funktion.
Længden er da 240-2x.
Arealet er længde·bredde=x·(240-2x)=-2x²+240x.
Benyt differentialregning (eller andet) til at bestemme maksimum for denne funktion.
Svar #2
07. maj 2008 af mmaarriiaagg (Slettet)
jeg forstår det ikke helt.
skal jeg udregne f'(x) på den der -2x^2+240x? eller hvad skal jeg?
skal jeg udregne f'(x) på den der -2x^2+240x? eller hvad skal jeg?
Skriv et svar til: optimering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.