Matematik

Definitionsmængde!

07. maj 2008 af Liv1988 (Slettet)

HEJ ALLE!
Hvordan er det lige jeg bestemmer en såkaldt definitionsmængde for en funktion?!

På forhånd mange tak,
Liv1988

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. maj 2008 af Isomorphician

En funktions definitionsmængde er det interval hvor x giver reelle løsninger.

Ex:
f(x) = 1/x har definitionsmængden x € R\{0}
f(x) = kvrod(x-2) har definitionsmængden x € [2; oo[

Brugbart svar (2)

Svar #2
07. maj 2008 af smukkedivadiva (Slettet)

hej med dig liv..
definitions mængden defineres således:
den mængde, som x kan variere indenfor kaldes difinitionsmængden (dm(f)).
du aflæser den fra grafens starts x-værdi til grafens sluts x-værdi. dette er dm(f).
fx. kan du skrive det således, hvis starts punktet er 2 og sluts punktet i x-aksen er 7:

dm(f)= [2;7]

hvis en funktion hedder: f(x)= sqrt(x+1)
så er dm(f)=[-1; alle tal]

dvs. at dinifitionsmængden er at grafen starter fra -1 og kan fortsætte uendeligt. det betyder altså at grafen IKKE kan være under -1, da man ikke man tage kvadratroden af noget under -1.

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. maj 2008 af smukkedivadiva (Slettet)

hej med dig liv..
definitions mængden defineres således:
den mængde, som x kan variere indenfor kaldes difinitionsmængden (dm(f)).
du aflæser den fra grafens starts x-værdi til grafens sluts x-værdi. dette er dm(f).
fx. kan du skrive det således, hvis starts punktet er 2 og sluts punktet i x-aksen er 7:

dm(f)= [2;7]

hvis en funktion hedder: f(x)= sqrt(x+1)
så er dm(f)=[-1; oo]

dvs. at dinifitionsmængden er at grafen starter fra -1 og kan fortsætte uendeligt. det betyder altså at grafen IKKE kan være under -1, da man ikke man tage kvadratroden af noget under -1.

håber at det hjalp lidt ;)

Svar #4
07. maj 2008 af Liv1988 (Slettet)

Okay hvis jeg så har med en brøk at gøre, hvordan skal jeg så opskrive at nævneren ikke må være mindre end nul?
Altså jeg skal bestemme definitionsmængden for følgende:

f(x)= x^(3)+4x^(2)-4x-17 / (x^(2)+x-12)

Og hvordan bestemmer jeg en ligning for ASYMPTOTERNE til grafen for f?!

Brugbart svar (1)

Svar #5
07. maj 2008 af sigmund (Slettet)

Da man ikke må dividere med 0, er de x, hvor x^(2)+x-12=0, undtaget fra definitionsmængden. Grafen for f har lodrette asymptoter der hvor x^(2)+x-12=0.

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. maj 2008 af sigmund (Slettet)

Dvs. at definitionsmængden er alle x, undtagen de x, hvor x²+x-12=0.

Svar #7
07. maj 2008 af Liv1988 (Slettet)

Jeps... Hvordan skal jeg så bestemme ligningen for asymptoterne? Nogen god ide om det?

Brugbart svar (0)

Svar #8
07. maj 2008 af sigmund (Slettet)

Grafen har lodrette asymptoter der hvor x^(2)+x-12=0. Ligningen er bare de x-værdier, der giver dette, dvs. x = c, hvor c er en af de to løsninger til x^(2)+x-12=0.

Svar #9
07. maj 2008 af Liv1988 (Slettet)

Okaj.. Så er det jo bare om at regne andengradsligningen :)

Tak for hjælpen Sigmund :)

Brugbart svar (0)

Svar #10
07. maj 2008 af sigmund (Slettet)

Jeg sagde "en af de to løsninger"; det skal ikke tages så bogstaveligt: det var bare et eksempel. Grafen har to asymtoter, så begge løsninger til andengradsligningen skal bruges.

Svar #11
07. maj 2008 af Liv1988 (Slettet)

Jeps - tror også det var det jeg mente:

Asymptote 1: 3^(2)+3-12=0.

Asymptote 2: (-4)^(2)-4-12=0.

Sådan :) ?

Brugbart svar (0)

Svar #12
08. maj 2008 af sigmund (Slettet)

Ja, så er x=3 og x=-4 lodrette asymptoter til grafen for f.

Skriv et svar til: Definitionsmængde!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.