Grænsesammenligningskriteriet

Goddag til alle jer matematiske begavelser, jeg har lige et spørgsmål.

Jeg sidder med en opgave (som jeg ikke vil skrive ned her) som jeg rigtig godt kunne tænke mig et benytte grænsesammenligningskriteriet (GS-kriteriet) på, men først skal jeg lige have helt styr på at funktionen i min opgave opfylder kravene til at jeg kan bruge GS-kriteriet. GS-kriteriet siger at:

Lad f,g: [a,uendelig)->R være to positive, kontinuerlige funktioner. Osv osv.. (resten kan læses i Kalkulus af Tom Lindstrøm 3.udgave s.476)

Jeg har i denne forbindelse to spørgsmål:

1) Er det en nødvendig betingelse at f,g [a,uendelig)->R eller kan vi godt bruge funktioner som opfylder f,g: (a,uendelig)->R? Altså da jeg har en funktion f: (a,uendelig)->R kan jeg da bruge GS-kriteriet?

2) Jeg har som en lille note fra en forelæsning skrevet til det at funktionerne skal være positive at der gælder at de skal opfylde at f>0 og g>0 v g=0, er dette korrekt, eller gælder det kun at funktionerne er positive i henhold til GS-kriteriet når f>0 og g>0?

Jeg håber meget på jeres hjælp.

Mange hilsner
Rasmus