Matematik

differentialligning

12. maj 2008 af Philips (Slettet)

Hej, jeg har problemer med denne opgave:

Bestem til differentialligningen

y''-1/4y = 0

den løsning, hvis graf går gennem punktet A(0,6) og i punktet A har en tangent med hældningskoefficient 1.

På forhånd TAK.

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. maj 2008 af Daniel TA (Slettet)

Er det med vilje, at der står y'' og ikke y'?

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. maj 2008 af ibibib (Slettet)

y''-1/4y = 0
y'' = 1/4y
osv

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. maj 2008 af Da-ted (Slettet)

#1 Det kan lommeregneren sagtens klare:P, gudskelov...

du deSolver bare:
deSolve(y''-1/4y=0 and y(0)=6 and y'(o)=1,x,y)

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. maj 2008 af Daniel TA (Slettet)

Men er det muligt, på en forholdsvis simpel måde at løse en andengrads diff. ligningen i hånden?

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. maj 2008 af ibibib (Slettet)

Andenordens differentialligningen

y'' = k²·x

har løsningen

y = c1·e^(kx)+c2·e^(-kx).

Benyt de øvrige oplysninger i opgaven til at beregne c1 og c2.

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. maj 2008 af Da-ted (Slettet)

Ja... lige præcis den der er der en løsningsmetode til.. mener den er af tupen y''=cy.. kan ikke lige huske det i hovedet men noget med at det både kan være c_1*e^kx+c_2*e^-kx hvis c er større end nul og noget andet hvis c er mindre end nul.. noget cosinus..

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. maj 2008 af Daniel TA (Slettet)

Ok, tak for det.. Det lærer man nok på et tidspunkt. :)

Svar #8
12. maj 2008 af Philips (Slettet)

@ibibib:

Hvordan beregner jeg c1 og c2?

Jeg kan ikke se hvordan jeg kan bruge de givne info.

Jeg har fået y = c1·e^(0,5x)+c2·e^(-0,5x).

hvordan kan jeg komme videre?

Brugbart svar (0)

Svar #9
13. maj 2008 af ibibib (Slettet)

To ligninger med to ubekendte
y(0)=6 og y '(0)=1.

Skriv et svar til: differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.