Matematik

differentialkvotient

12. maj 2008 af P.L. (Slettet)

Jeg har store problemer med at finde differentialkvotienten, for en funktion... og det skulle jeg meget gerne kunne til på onsdag hvor jeg skal til eksamen, eftersom det tit skal bruges i delen uden hjælpe midler... Jeg sidder derfor og regner og regner, og der er nogle ting jeg ikke kan forstå...

h(x) = 6* kvadratrod(x+2)
h`(x) = 3/kvadratrod(x) Hvorfor bliver den det?

k(x)= 9*1/x - 47
k`(x) = - 9/x^2 hvorfor bliver den det?

Håber virkelig i vil hjælpe mig, så jeg måske kan forstå det til på onsdag...

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. maj 2008 af ibibib (Slettet)

(kvrod(x) ' = 1/(2kvrod(x)) og dermed er
h '(x) = 3/kvrod(x+3)

(1/x) ' = -1/x² og dermed er
k '(x) = -9/x²

Svar #2
12. maj 2008 af P.L. (Slettet)

Jeg forstår ikke hvordan du gør? kan du forklare det mere uddybende?

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. maj 2008 af mathon

h'(x) = 6*(1/(2*sqrt(x+2)) = 3/sqrt(x+2)

k'(x) = 9*(-1/x^2) + 0 = (-9/x^2)

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. maj 2008 af peter lind

I begge opgaver skal du bruge at (x^n)'=n*x^(n-1)
I den sidste er 9/x=9*x^(-1).
I den første er kvrod(x+2) = (x+2)^½. Her skal du også bruge reglen om en sammensat funktion f(g(x))' =f'(g(x))g'(x) Med f(y)=y^½ og y=g(x)=x+2 vil du få at h(x)=f(g(x))

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. maj 2008 af ibibib (Slettet)

Du skal kende (eller skynde dig at lære dem) nogle formler for at differentiere simple funktioner. fx:
kvrod(x) ' = 1/(2kvrod(x))
x² ' = 2x
osv.

Derudover skal kende (eller skynde dig at lære dem) nogle regneregler for differentialkovtienter. fx:
(f+g) '(x) = f '(x)+g '(x).
osv.

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. maj 2008 af Mandelbrot (Slettet)

kvadratrod(x+2) = (x+2)^(1/2)

f(x) = x^a

f'(x) = a*x^(a-1)

og b^(-1) = 1/b

Svar #7
12. maj 2008 af P.L. (Slettet)

jeg forstår intet af det, og har jeg aldrig gjort... synes det er så ulogisk som noget kan være... er der nogle regneregler man skal kunne eller hvordan? vil bare så gerne lære det inden på onsdag, ved ikk hvad jeg skal gøre?:(

Svar #8
12. maj 2008 af P.L. (Slettet)

svar 5..

Hvor finder jeg de regneregler henne? de står nemlig ikke i mine bøger..

Brugbart svar (0)

Svar #9
12. maj 2008 af ibibib (Slettet)

Jo, det gør de. De står også i alle formelsamlinger.

Svar #10
12. maj 2008 af P.L. (Slettet)

i min bog står der 1 side om det, og det er ikke noget jeg kan bruge til noget...

Der står bare nogle funktioner der er differentieret og hvad de giver..

også står det f(x)+ k = f`(x) altså at + en konstant ikke har nogen betydning.

c*f(x) = c*^f`(x)

f(x) + g(x) = f`(x) + g`(x)

f(x) - g(x) = f`(x) - g`(x)

Men er der ikke andre regler, det må der da være?? eller kan jeg ikke se hvordan man får 9 * 1/x - 47 til at blive -9/x^2 ?? det står jo ikk i nogle af de regler jeg har remset op?

Svar #11
12. maj 2008 af P.L. (Slettet)

Er virkelig på røven... kan risikerer at der kommer mange opgaver i den uden hjælpemidler hvor jeg skal differentiere en funktion, og så kan jeg bare ikke det... fx. hvis jeg skal finde tangentens lignening, eller monotoniforhold osv...

Men må jo satse på der ikke gør, for jeg kan vel ikke nå at lære det? aner ikke endgang hvor jeg skal starte og hvor jeg finder noget omkring hvad det er man gør....:(

Svar #12
12. maj 2008 af P.L. (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #13
13. maj 2008 af mathon

se
http://peecee.dk/upload/view/113730

Skriv et svar til: differentialkvotient

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.