Matematik

andengradsligningen?

30. maj 2008 af blondin9000 (Slettet)

Sidder og arbejder med eksamensopgaverne til mundtlig eksamen...
Et af spørgsmålene skal man specielt forklere om andengradsligningen...
Hvad ville i komme ind på derunder? Der har været et spørgsmål om grafen, sååe det skal man vel ikke så meget ind på? det vel mere hvordan den løses ved brug af diskriminaten eller?
Synes bare det er lige lidt nok når jeg gerne skulle kunne få 24 min til at gå...

Håber nogen kan give mig lidt stikord til hvad jeg kan snakke om til dette spørgsmål.. på forhånd mange tak...

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. maj 2008 af mathon

se evt.
http://peecee.dk/upload/view/115078

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. maj 2008 af mathon

øv dig på omskrivningen

ax^2 + bx + c = a(x+(b/(2a))^2 - (d/(4a)) = a(x+(-b/(2a))^2 + (-d/(4a))

Svar #3
30. maj 2008 af blondin9000 (Slettet)

Hvad bruger man konkret det omskrivning til?

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. maj 2008 af mathon

a(x-(-b/(2a))^2 + (-d/(4a)) og a ulig 0

for
d<0
og
1) a>0 er -d/(4a) = |d|/(4a))>0 og dermed a(x-(-b/(2a))^2 + (-d/(4a))>0,
da a(x-(-b/(2a))^2>=0 for alle x
ax^2 + bx + c = 0 har derfor ingen reel løsning

for
d<0
og
2) a<0 er -d/(4a) = |d|/(4a))<0 og dermed a(x-(-b/(2a))^2 + (-d/(4a))<0,
da a(x-(-b/(2a))^2<=0 for alle x
ax^2 + bx + c = 0 har derfor ingen reel løsning

for
d=0
er a(x-(-b/(2a))^2 + (-d/(4a)) = a(x-(-b/(2a))^2, som er lig med 0 for x = -b/(2a)
ax^2 + bx + c = 0 har derfor løsningen x = -b/(2a)

for
d>0
a(x-(-b/(2a))^2 + (-d/(4a)) = a(x+(-b/(2a)))^2 - (d/(4a)) =
a[x-(-b/(2a)))^2 - ((sqrt(d))^2/(4a^2))] =
a[x-(-b/(2a)))^2 - ((sqrt(d))/(2a))^2] =

a[x-(-b/(2a)-(sqrt(d))/(2a))*(x-(-b/(2a)+(sqrt(d)))] =

a[x-(-b-(sqrt(d))/(2a))*(x-(-b+(sqrt(d))/(2a))]
som er lig med 0
for
x1 = (-b-(sqrt(d)))/(2a) og x2 = (-b+(sqrt(d))/(2a))
hvorfor
ax^2 + bx + c = 0 derfor har løsningerne x1 og x2

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. maj 2008 af mathon

x2 = (-b+(sqrt(d)))/(2a)

Svar #6
30. maj 2008 af blondin9000 (Slettet)

Forstår stadig ikke helt hvorfor man skal omskrive.. kan man ikke bare regne diskriminaten seperat og så indsætte i den formel der passer til om d>0 eller d = 0 ??
Er der noge man går glip af ved at undlade at omskrive?

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. maj 2008 af mathon

det tager ikke 24 min. at sige
hvis
ax^2 + bx + c = 0 har løsninger
så er
det

x1 = (-b-(sqrt(d)))/(2a) og x2 = (-b+(sqrt(d)))/(2a)
men
udledelsen kunne godt komme i nærheden af de 24 min., når du gør rede for brugen
samt relaterer
til sammenhængen med grafen for
f(x) = ax^2 + bx + c og a ulig 0
og
f'(x) = 2ax+b

Svar #8
30. maj 2008 af blondin9000 (Slettet)

Ok.. så det er hvordan man har fundet frem til formlerne til at finde rødderne? Tror jeg er lidt med på det første nu...:-)

og hvad er det så efterfølgende du snakker om at relaterer til??

Brugbart svar (0)

Svar #9
30. maj 2008 af mathon

...da læsbarheden af #4 er vanskeliggjort af de mange parenteser,
tilføjes nedenstående mere
illustrative
http://peecee.dk/upload/view/116664

Brugbart svar (0)

Svar #10
30. maj 2008 af mathon

...og så er der knyttet an
til
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=526683

Skriv et svar til: andengradsligningen?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.