Matematik

En lidt svær og en let

20. september 2004 af Mads123 (Slettet)

En funktion f er bestemt
f(x)=2*3^x + 5

Grafen for f skærer koordinatsystemets andenakse i et punkt P.

Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P.

Grafen for f har en tangent, hvis hældningskoefficient er 4.

Bestem førstekoordinaten til røringspunktet for denne tangent

En anden meget lille opgave.

x^2 + y^2 -6x -10y + 26 = 0

Hvordan for jeg skrevet den om til formlen (x-a)^2 + (y-b) = r^2

Har min bog til det, men det giver mig problemer når det er at 3^2 + 5^2 giver 34 og der er de der 26.

Burde være let siden jeg sagtens kunne i 1.g :/

Svar #1
20. september 2004 af Mads123 (Slettet)

Nå jo, den anden er ikke en opgave, men en mellemregning :)

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. september 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

Grafen for f skærer koordinatsystemets andenakse i et punkt P.

Nej, (0,7)

f'(x) =2*ln(3)3^x

brug y-y1=m(x-x1)

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. september 2004 af Damon (Slettet)

f(0)=2*3^0 + 5 = 2*1 + 5 = 7

f(x)= 2*3^x + 5
f'(x) = 2 * 3^x * ln 3 + 5

p(x)=f(xo)+f'(xo)*(x-xo)

-

2 * 3^x * ln 3 + 5 = 4 <=>
3^x * ln 3 = -½ <=>
3^x = -½/ln3 <=>
ln(3^x)= *½/ln3 <=>
x*ln3 = -0,455 <=>
x=-0,414

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. september 2004 af Damon (Slettet)

Mig der tåger - en additiv konstant forsvinder selvf ved differantion.

f'(x) =2 * ln(3) 3^x

-

4 = 2 * ln(3) 3^x <=>
2/ln3 = 3^x <=>
ln1,82 = x*ln3 <=>
x = ln1,82/ln3 = 0,545

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. september 2004 af Damon (Slettet)

x^2 + y^2 -6x -10y + 26 = 0 <=>
(x-3)^2 + (y-5)^2 +26 = 0 + (-3)^2 + (-5)^2 <=>

(x-3)^2 + (y-5)^2 +26 = 9 + 25 <=>
(x-3)^2 + (y-5)^2 = 8

Svar #6
20. september 2004 af Mads123 (Slettet)

Jeg forstår ikke hvad jeg skal gøre når jeg har fundet f'(x) og jeg skal bestemme en ligning for en tangent???

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. september 2004 af Mmusse (Slettet)

#6: Altså f'(x) er jo hældningstallet for alle tangenter på grafen. Men når det er tangenten, der går gennem punktet P(x,y), skal du bare indsætte x-værdien for punktet P i f'(x). Så har du f'(x) for tangenten. Derefter indsætter du bare punktet og hældningstallet i linjens ligning:

(y-y1) = a(x-x1)

Og så isolerer du y. Så har du ligningen...

Svar #8
22. september 2004 af Mads123 (Slettet)

3.15*(1.26)^(x) hvis den her skal omskrives til f'(x) hvordan ville i så gøre?

BTW tak for alt hjælpen med det andet. Forstår det godt nu x)

Svar #9
22. september 2004 af Mads123 (Slettet)

bump

Svar #10
23. september 2004 af Mads123 (Slettet)

Sidste bump

Brugbart svar (0)

Svar #11
23. september 2004 af Damon (Slettet)

"3.15*(1.26)^(x) hvis den her skal omskrives til f'(x)"

f(x)=3.15 * 1.26^x
f'(x)= 3,15 * 1,26^x * ln 1,26

Svar #12
23. september 2004 af Mads123 (Slettet)

Hvorfor forsvinder 3.15 egentlig ikke, når man tager den afledte?

Det er jo bare en konstant.

Brugbart svar (0)

Svar #13
23. september 2004 af Damon (Slettet)

Differantial kvotienten af en konstant man ganger til giver konstanten.

Du har ret hvis det er en konstant man adderer eller substraherer.

Svar #14
23. september 2004 af Mads123 (Slettet)

Okay tak! x)

Skriv et svar til: En lidt svær og en let

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.