Matematik

Eksamensspørgsmål - potensvækst

16. juni 2008 af csf (Slettet)

Jeg har følgende eksamensspørgsmål:

Gør rede for potensfunktionen f(x)=b*x^a
Du skal bl.a. komme ind på bestemmelse af tallet a og på dobbeltlogaritmisk koordinatsystem.

Jeg har fortalt om funktionen, lavet bevis for a og forklaret om dobbeltlogaritmisk.

Hvad er mere oplagt at komme ind på? Og nogen der har en ide om hvad spørgsmålsdelen ville dreje sig om i dette spørgsmål?!

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. juni 2008 af ibibib (Slettet)

Måske har I benyttet formlen:
F_y = (F_x)^a.
Et eks. med funktionen f(x)=2·x^1,2.
Hvis x vokser med 10 % så er F_x=1,1 og F_y=1,1^1,2=1,1212.
Dette viser at y vokser med 12,12 %.

Generelt gælder der at når a>1 vokser y i procent hurtigere end x vokser i procent.

Svar #2
16. juni 2008 af csf (Slettet)

Fint.. tak for hjælpen! det var god inspiration! :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. juni 2008 af cilliebillie (Slettet)

Jeg ved godt, det ikke helt er det, tråden handler om. Men trådstarter, hvordan har du bevist a?

Svar #4
17. juni 2008 af csf (Slettet)

x1 og x2 samt y1 og y2 er begge punkter på grafen. Derfor kan vi opstille:

y2=b(x2)^a
y1=b(x1)^a

Højre og venstre side divederes hver for sig:

y2/y1 = b(x2)^a/b(x1)^a

forkort med b

y1/y2 =(x2)^a/(x1)^a

regneregl bruges: log(a/b)=loga-logb

logy1-logy2=log(x2)^a-log(x1)^a

regneregl bruges: loga^x = x*log(a)

logy1-logy2=a*log(x2)-a*log(x1)

a sættes udenfor parentes, og der divideres med logx2-logx1

a=logy2-logy1/logx2-logx1

Beviset er hermed ført ...

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. juni 2008 af cilliebillie (Slettet)

Tusind tak!

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. juni 2008 af cilliebillie (Slettet)

Men der hvor du forkorter med b, ikke? Hvorfor ændrer den sig så fra y2/y1 til y1/y2?

Svar #7
22. juni 2008 af csf (Slettet)

Undskyld .. Det er bare en skrivefejl! Beklager. Det er altid y2 over y1 :)

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. juni 2008 af cilliebillie (Slettet)

Super. Tænkte nok det var en skrivefejl. :) Tusind tak!

Skriv et svar til: Eksamensspørgsmål - potensvækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.