Matematik
Svingninger
25. september 2004 af
john vs. jon (Slettet)
opg 1254 i mat 1
på en figur ses et pendul. B er projektionen af C på y-aksen(som her er tegnet vandret). bevægelsen af B kan beskrives ved
y = 2sin(1/2t-1) , 0
a) Angiv største- og mindsteværdien for y.
b) Bestem svingningstiden og frekvensenn.
c) Bestem de tidsrum i [0;2pi], hvor det gælder, at
-1
på en figur ses et pendul. B er projektionen af C på y-aksen(som her er tegnet vandret). bevægelsen af B kan beskrives ved
y = 2sin(1/2t-1) , 0
a) Angiv største- og mindsteværdien for y.
b) Bestem svingningstiden og frekvensenn.
c) Bestem de tidsrum i [0;2pi], hvor det gælder, at
-1
Svar #1
26. september 2004 af sigmund (Slettet)
ad a) Først differentierer du, sætter y' lig nul og løser mht. t. Derved finder du enten et lokalt minimumssted eller et lokalt maksimumssted. Derefter prøver du at sætte endepunkterne i intervallet (0 til 8*pi) ind i udtrykket for y. Til sidst kan du så konkludere, hvor du har en størsteværdi og hvor du har en mindsteværdi for funktionen.
ad b) Hvis du har løst a) rigtigt (dvs. taget højde for at løsningen til y'=0 findes som et tal + et helt multiplum af pi), burde du kunne finde svingningstiden ud fra dette.
ad c) Her løser du så ligningerne y=-1 hhv. y=1 mht. t, og finder de t (i intervallet [0;2*pi]), hvor y=-1 hhv. y=1.
Dette er den analytiske tilgang til problemet, men det kan også løses grafisk, idet din grafiske lommeregner fx kan tegne den afledte y'.
ad b) Hvis du har løst a) rigtigt (dvs. taget højde for at løsningen til y'=0 findes som et tal + et helt multiplum af pi), burde du kunne finde svingningstiden ud fra dette.
ad c) Her løser du så ligningerne y=-1 hhv. y=1 mht. t, og finder de t (i intervallet [0;2*pi]), hvor y=-1 hhv. y=1.
Dette er den analytiske tilgang til problemet, men det kan også løses grafisk, idet din grafiske lommeregner fx kan tegne den afledte y'.
Svar #2
27. september 2004 af john vs. jon (Slettet)
du/I må meget undskylde men har været fraværende i nogle timer hvor vi har haft om svingninger, så er virkelig tabt i det!!
så kunne godt tænke mig det lidt mere skåret ud i pap, så hvis det kunne lade sig gøre ville jeg være meget lykkelig!!
så kunne godt tænke mig det lidt mere skåret ud i pap, så hvis det kunne lade sig gøre ville jeg være meget lykkelig!!
Skriv et svar til: Svingninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.