Matematik
Differentialopgave
26. september 2004 af
Maria17 (Slettet)
Om en differentiabel funktion f ved vi at det approksimerende førstegradspolynomium for f i tallet 2 er bestemt ved
p(x)=-1/2x+4
Bestem f(2) og f'(2)
Jeg kan godt finde frem til resultaterne
som er:
f'(2)=-1/2
f(2)=3
men jeg har svært ved at forklare hvordan jeg kommer frem til det.
Nogen der har en god løsningsformulering?
Mvh. Maria
p(x)=-1/2x+4
Bestem f(2) og f'(2)
Jeg kan godt finde frem til resultaterne
som er:
f'(2)=-1/2
f(2)=3
men jeg har svært ved at forklare hvordan jeg kommer frem til det.
Nogen der har en god løsningsformulering?
Mvh. Maria
Svar #1
26. september 2004 af IngenKenderDagen (Slettet)
man kan vel sige at da p er det approximerende førstegradspolynomium for f i 2 vil p'(x)=f'(x).
så derfor er
f'(x)=p'(x)=(-1/2x+4)'=-1/2
da p (igen) er det approximerende førstegradspolynomium for f i 2 vil p(2)=f(2).
så derfor er
f(2)=p(2)=-1/2 *2 +4=-1+4= 3
så derfor er
f'(x)=p'(x)=(-1/2x+4)'=-1/2
da p (igen) er det approximerende førstegradspolynomium for f i 2 vil p(2)=f(2).
så derfor er
f(2)=p(2)=-1/2 *2 +4=-1+4= 3
Svar #2
26. september 2004 af IngenKenderDagen (Slettet)
... ved sq ikke hvordan man ellers ka formulere det... det er jo netop fordi at p ligner f så meget i en lille omegn af 2...
Svar #3
26. september 2004 af Maria17 (Slettet)
så derfor er
f'(x)=p'(x)=(-1/2x+4)'=-1/2
skal der ikke bare stå:
f'(x)=p'(x)=-1/2
???
f'(x)=p'(x)=(-1/2x+4)'=-1/2
skal der ikke bare stå:
f'(x)=p'(x)=-1/2
???
Skriv et svar til: Differentialopgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.