Statistik - spredning

I ord: spredningen er den gennemsnitlige afvigelse fra gennemsnittet.
Den beregnes som: sqrt( 1/n * sum_i=1,..,n ( (x_i - x_bar) ^2 ) ) , hvor
x_bar er gennemsnittet.

hvis mit gennemsnit er 48,5
og min spredning er 9,6

hvad betyder det så?

Som jeg skrev ovenfor. Det betyder at i din stikprøve er den gennemsnitlige afvigelse fra gennemsnittet (48,5) 9,6.

Overvej disse to forskellige stikprøver:
100, 100, 0, 0
50, 50, 50, 50
Gennemsnittet for den første er (100+100+0+0)/4 = 50
Gennemsnittet for den anden er (50+50+50+50)/4 = 50
Spredningen på den første er sqrt[[(100-50)^2 + (100-50)^2 + (0-50)^2 + (0-50)^2]/4 ] = sqrt[ 4 * 50 ^2 / 4 ] = 50
Spredningen på den anden er sqrt[ (50-50)^2 + (50-50)^2 + (50-50)^2 + (50-50)^2 ] = sqrt( 4 * 0 ) = 0

I den første prøve er afvigelsen fra gennemsnittet 50 hver gang, sprednignen bliver 50. I den anden stikprøve er afvigelsen fra gennemsnittet 0 hver gang, hvorfor spredningen bliver 0.

Man kan også betragte stikprøven:

100 50 50 0
Gennemsnittet er (100+50+50+0)/4 = 50
Spredningen er sqrt[ [(100-50)^2 + (50-50)^2 + (50-50)^2 + (0-50)^2]/4 ]
= sqrt[ [50^2 + 0^2 + 0^2 + 50^2 ] / 4 ] = sqrt[ 2 * 50^2 / 4 ]
= sqrt [ 50^2 / 2 ] = 35,36.

Her er afvigelserne fra gennemsnittet ikke de samme hver gang, men vi kan finde den _gennemsnitlige_ afvigelse til 35,36.

Håber det hjalp

tak:) det hjalp.....

Men har lige sidste spørgsmål....hvis man siger det til eksamen så spørger de vel ikke mere om spredningen?

det er nok bare at sige at den gennemsnitlig afvigelse fra gennemsnittet 48,5 er 9,6 ?