Konfidensinterval - binomialfordeling

Jeg har et problem med at forstå konfidensinterval for binomialfordeling eller rettere jeg forstår ikke bogens eksempel, skal måske lige fortælle at det er en HF bog som jeg sidder med. Er der nogen som kan hjælpe mig med at forstå?

  Eks.   ”Gallup har spurgt 1423 vælger om, de stemmer på et nogle bestemte partier. 465 stemmer ifølge undersøgelsen på partier. Resultatet 465 peger på at 32,7% er den rigtige provent fordi 465/1423 = 32,7%.   Vi siger, at p=32,7% er det bedste estimat (vurdering) af den ukendte p-værdi.   Hvad kunne p-værdien ellers være hvis resultatet 465 skal ligge inden for de midterste 95% af fordelingen? Hvis p-værdien vælges større end 32,7 %, vil resultatet 465 ligge i den nederste del af fordelingen. Her skal vi finde en værdi p₁ så 465 eller mindre i stikprøven. Hvis p-værdien vælges mindre end 32,7% vil resultatet 465 ligge i den øverste del af fordelingen. Her skal vi finde en værdi p₂ så der er er 97,5 % sandsynlighed for at få 465 eller mindre i stikprøven. Man må prøve sig frem.   Hvis p=35,1%, så er sandsynligheden 0,0255 for at få 465 eller mindre i stikprøven. Hvis p=30,3%, så er sandsynligheden 0,9756 for at få 465 eller mindre i stikprøven.   Resultatet betyder at der er 95 % sandsynlighed for at den sande p-værdi ligger mellem 30,3% og 35,1 %   Vi siger at konfidensintervallet for p er [0,303;0,351]”   Jeg tror nok at jeg er med på, hvad et konfidensinterval er, men jeg forstår ikke hvordan man kommer frem til 30,3% og 35,1%, idet jeg ikke er med på, hvordan jeg skal prøve mig frem og bogen kommer ikke med andre anvisninger end det, som jeg skrevet af og gengivet her.