Matematik

Stamfunktion

25. august 2008 af uskis (Slettet)

Funktionen f er givet ved f(x)=0,5x+3 . Bestem til f den tilhørende stamfunktion F, hvis graf har y=-2 som tangent.

Hvordan griber jeg det med tangenten an?

Brugbart svar (1)

Svar #1
25. august 2008 af mathon

F(x) = ∫(0,5x+3)dx = (1/4)x² +3x + k

tangentligning:
y = 0x - 2
med tangenthældningskoefficient 0

F '(x_o) = f(x_o) = 0,5x_o+3 = 0
0,5x_o+3 = 0
0,5x_o = -3
x_o = -6

grafen for F(x) skal altså gå gennem (-6,-2)
hvoraf

k kan beregnes

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. august 2008 af piper (Slettet)

Alternativ:

Sæt g(x) = -2 og h(x) = (1/4)x^2 +3x + k

Betragt herefter andensgradsligningen h(x) = g(x) og bestem k, så diskriminanten er lig 0. Dette hænger sammen med, at hvis g(x) er tangent, så er der kun en skæring (løsning).

Du skal gå efter at få k = 7

Skriv et svar til: Stamfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.