Matematik
diffrentiering
Hvordan ville i differentiere følgende
f(x) = x + 16 / x
f '(x) = ??
når jeg ser på min formelsamling kan jeg altså ikke se hvilken jeg skal bruge , den skal vel deles op i to ,, åber i hjælper ??
Svar #1
26. august 2008 af piper (Slettet)
Gør det ledvis og benyt af en konstant ganget på kan sættes udenfor differentiationen.
f'(x) = (x)' + 16 * (1/x)'
Du kan slå (x)' og (1/x)' op i din formelsamling.
Hvis du mente (x + 16) / x, så kan du bruge reglen for differentiation af en brøk.
Svar #2
26. august 2008 af delidolu (Slettet)
det forstår jeg ikke ,
vil det sige at k = x
altså diffrentierer jeg ikke x
andet led som er f(x)=16/x
f '(x)= ved ikke hvordan den diffrentieres ? den med 16/x
Svar #3
26. august 2008 af delidolu (Slettet)
f(x)=16/x
f '(x)=-16/x2
passer det ? har brugt den her fra formelsamlingen 1/x diffrentieres til -1/x2
Svar #4
26. august 2008 af piper (Slettet)
Nej, konstanten var ment som 16.
Du kan differentiere ledvis, altså differentiere x og 16/x for sig. x differentieret giver ifølge formelsamlingen 1 og når man differentierer må man sætte konstanten udenfor differentiationen, så du kan praktisk talt nøjes med at differentiere 1/x og så gange 16 på bagefter. Så (16/x)' = 16(1/x)', hvor det inde i den mærkede parentes skal differentieres. Er du med nu?
Derfor så skal du nu slå (x)' og (1/x)' op i din formelsamling
f'(x) = (x)' + 16 * (1/x)'
Svar #5
26. august 2008 af piper (Slettet)
Ja (16/x)' = -16/x2 og hvis (x)' = 1 hvad er f'(x) altså så?
Svar #6
26. august 2008 af piper (Slettet)
Mit svar i #5 er et svar til din #3. Undskyld jeg glemte at pointere det.
Svar #7
26. august 2008 af delidolu (Slettet)
x giver 1 fordi man bruger ax+b , derfor er den diffrentieret til a , altså 1 .. så langt er det forstået .. og 16 er konstanten . dvs 1/x giver -1/x2
samlet giver det:
f '(x) = 1+16*-1/x2
passer det nu hmm :D
Svar #10
26. august 2008 af piper (Slettet)
Ja helt rigtigt!
Du kan lige reducere det til f'(x) = 1 -16/x2
Svar #11
26. august 2008 af piper (Slettet)
Hov svaret er som det står i #10. Du fik jo at (x)' = 1 og at (16/x)' = -16/x2
Så skal de lige lægges sammen
Svar #12
26. august 2008 af delidolu (Slettet)
altså er den diffrentierede
f'(x) = 1 -16/x2
har jeg forstået det rigtigt , så vi skulle slet ikke bruge det med k* ...,
?
Svar #13
26. august 2008 af piper (Slettet)
Ja det er det rigtige svar!
Mht. til k* ved jeg ikke helt, hvad du mener. Hvis k er en konstant altså et tal som 5 eller 16 så er k differentieret lig 0.
Svar #14
26. august 2008 af delidolu (Slettet)
når jeg nu skriver det ned opdager jeg at det måske ikke er rgtigt med fortegnene
er det sådan her 1 + (-16/x) eller 1-16/x
??
Svar #15
26. august 2008 af piper (Slettet)
Du mangler vist en opløftning til anden men det er korrekt at
1 + (-16/x2) = 1 -16/x2
Svar #16
26. august 2008 af delidolu (Slettet)
hvordan kan jeg så gøre rede for at den har en minimum ? når x>0
?
Skriv et svar til: diffrentiering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.