Matematik
Topppunktets Koordinater+Rettelse
Har jeg gjort det rigtigt? er det sådan man gør og er der nogen fejl..
Toppunktets koordinater: (-b / 2a, -d / 4a)
Jeg har en opgave, der lyder:
Beregn toppunkterne for disse andengradspolynomier.
f(x)=2x^2 - 3x + 1
d = 3^2 - 4*2*1
d = 1
(3 / 2*2, -1 / 4*2) <=>
(3/4, -1/8)
g(x)=-x^2 - x
d = -1^2 -4*(-1)*16
d = -1
(1 / 2*(-1), 1 / 4*(-1)) <=>
(1 / -2, 1 / -4)
h(x)=(2-x)(x+8)
(jeg regner det ud)
h(x)=2x+16-x^2-8x
h(x)=-x^2-6x+16
d = 6^2-4*(-1)*16
d = 100
(6 / 2*(-1), -100 / 4*(-1)) <=>
(6 / -2, -100 / -4)
Svar #1
01. september 2008 af Isomorphician
Det ser rigtigt ud.
Du kunne alternativt have fundet toppunktet via f'(x) = 0
Svar #2
01. september 2008 af cloudo (Slettet)
Jeg har en anden opgave der lyder:
Beregn rødderne: f(x) = x^2 + x
og jeg har fundet:
d = 1^2-4*1*0
d = 1
Hvad skal jeg så gøre???
eller
er rødderne bare:
r1 = -b + √d / 2a
r2 = -b - √d / 2a
(bruger man dette formel?, og er det lige meget om "d" er lig med 0 eller større og mindre en nul, hvis ikke, hvad gør man så?)
Svar #3
01. september 2008 af Isomorphician
Hvis d < 0 er der ingen reelle løsninger til andengradsligningen.
I dette tilfælde vil det dog være en fordel at bruge nulreglen:
f(x) = 0 <=>
x^2 + x = 0 <=>
x(x+1) = 0
Svar #4
01. september 2008 af cloudo (Slettet)
så ved: d > 0 bruger man
r1 = -b + √d / 2a
r2 = -b - √d / 2a
(så regner jeg det bare ud og får 2 rødder ik? altså r1 og r2, behøver jeg summen af r1+r2?)
hvis d = 0
er der kun en rod, og man bruger:
r1 = -b / 2a
og hvis d < 0
(Skal jeg bruger nul reglen?)
er det rigtigt?
Svar #5
01. september 2008 af Isomorphician
Det er rigtigt nok det du skriver.
Jeg fik mig vist formuleret lidt uklart i #3.
Nulreglen var en måde at løse din specifikke opgave på en nem måde. Det havde intet med d < 0 at gøre.
Svar #7
01. september 2008 af Isomorphician
Nej.
Ikke andet end at skrive at der ingen (reelle) løsninger er.
Svar #8
01. september 2008 af cloudo (Slettet)
som f.eks.
k(x) = 3x^2 - 18x + 27
d = -18^2 - 4 * 3 * 27
d = -648
(Der findes ingen rødder, da der ingen reelle løsninger er)
og
l(x) = 2x^2 + 4x +5
d = 4^2 - 4 * 2 * 5
d = -24
(Der findes ingen rødder, da der ingen reelle løsninger er)
er det rigtige?
Svar #9
01. september 2008 af Isomorphician
3x^2 - 18x + 27 = 0 har én løsning.
Husk at -182 = (-18)(-18) = 324
.......
2x^2 + 4x + 5 = 0 har ingen løsninger
Svar #10
01. september 2008 af cloudo (Slettet)
Ups Dvs. rettelse
g(x)=-x^2 - x
d = -1^2 -4*(-1)*16
d = -1 bliver til 1
(det samme herunder)
(1 / 2*(-1), -1 / 4*(-1)) <=>
(1 / -2, -1 / -4)
og
k(x) = 3x^2 - 18x + 27
d = -18^2 - 4 * 3 * 27
d = 0
der er kun en rod, og man bruger:
r1 = -b / 2a
r1 = -18 / 2*3
r1 = -18 / 6
(må man afrunde?)
r1 = -3,0
Svar #11
01. september 2008 af Isomorphician
k(x) er i orden.
Jeg er ikke helt sikker på hvad du laver i g(x). Hvor kommer fx de 16 fra i udregningen af d?
Skriv et svar til: Topppunktets Koordinater+Rettelse
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.