Matematik

2.gradspolynomium

03. september 2008 af Phileo (Slettet)

Har siddet og kæmpet med denne opgave, men kan desværre ikke kommer længere, og håber der e rnogen der kan hjælpe:

Find de værdier af k, for hvilke andengradspolynomiet p(x) har netop én rod, når: p(x)=(k+1)x^2+x+k

Jeg har opdelt a, b og c således:

a=k+1

b=1

c=k

og har så brugt diskriminantformlen:

d=b^2-4ac

d=1^2-4*(k+1)*k

d=1*(-4k-4)*k

Er ikke sikker på hvad jeg herefter skal gøre, og om jeg overhovedet har gjort det rigtigt so far.

Brugbart svar (1)

Svar #1
03. september 2008 af mathon

p(x) = (k+1)x² + x + k

d = 1-4(k+1)*k = 1 - 4k²- 4k

hvis der skal være netop én løsning
kræves
-4k² - 4k + 1 = 0 eller

4k²+ 4k -1 = 0...........

Svar #2
03. september 2008 af Phileo (Slettet)

Forstår ikke hvordan du får: d = 1-4(k+1)*k = 1 - 4k2 - 4k.. hvis du ganger ind i parantesen burde det da blive 1-4k-4*k .. kan ikke helt se hvordan du gør det..

Desuden så har jeg svaret på selve opgaven fra facislisten bag i bogen, men kan jeg jo ikke bruge til noget, når jeg skal regne ud hvordan med mellemregninger. Facit:

K = -½+/-½kvadratrod(2)

Brugbart svar (1)

Svar #3
03. september 2008 af ibibib (Slettet)

Du skal gange både k og -4 ind i parentesen:

d = 1-4(k+1)·k = 1-4(k²+k) = 1-4k²-4k

Skriv et svar til: 2.gradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.