Matematik

Parameterfremstilling

14. september 2008 af Hindsborg (Slettet)

En opgave lyder således:

Bestem parameterfremstillingen for den normal til planen "alfa", som går gennem punktet A=(8,7,-4), idet planen "alfa" har parameterfremstillingen

x=2+s-3t

y=5-s-7t

z=1+s+4t

____________

Har faktisk ingen anelse om hvor jeg skal begynde - nogen forslag til løsninger?

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. september 2008 af peter lind

Koefficienterne til s og t danner to lineært uafhængige vektorer, der er parallel med planen. Danner du krydsproduktet mellem de 2 vektorer har du en normal til planen. Du har nu en retningvektor og et punkt på linien.

Alternativ til den første del: Find 3 forskellige vilkårlige punkter A,B og C ved at vælge nogle værdier for s og t. Vektor AB krydset md vektor AC vil nu være en normal til planen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. september 2008 af mathon

x = 2 + s(1) + t(-3)

y = 5 + s(-1) + t(-7)

z = 1 + s(1) + t(4)

hvoraf ses, at

vektorerne

[1,-1,1] og [-3,-7,4] ligger i planen, som således har

deres krydsprodukt som normalvektor.

Denne normalvektor er retningsvektor for den søgte linje gennem
A=(8,7,-4)

Skriv et svar til: Parameterfremstilling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.