ubestemte intergraler

18. september 2008 af jenslyn22 (Slettet)

Hej:)

Jeg har lige haft om ubestemte intergraler i skolen og så for jeg en masse opgave med det jubi!!!...når men er bare lige det at jeg er ret blank.

har fået opgaven bestem dette ubestemte intergraler:

∫ x** √(x^2+1)dx

Jeg er kommet så langt at jeg kan finde U =√(x^2+1) og dx = 2x/du

Det sættter jeg nu ind og får ∫ x** u*2x/du

Det er her jeg går i stå og ikke ved hvordan jeg kommer videre, det eneste jeg ved er at resultatet skal blive 1/3(x^2+1)+k

Så mit spørgsmål er hvordan kommer man fra ∫ x** u*2x/du til 1/3(x^2+1)+k ???

Mvh. Frederik

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. september 2008 af mathon

sæt

u = x² + 1 og dermed 2xdx = du

∫ x*√(x²+1)dx = ½∫√(x²+1)(2xdx) = ½∫√(u)du = (1/2)*(2/3)*u√(u)+k = (1/3)(x²+1)√(x²+1) + k

Skriv et svar til: ubestemte intergraler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.