Stamfunktion ??

f(x)=2x + 3 - 1 / (2√x)

g(x)=x(x+3) - √x + 3 <=> g(x)=x^2+3x-√x + 3

g'(x)=f(x)

(x^2+3x-√x + 3)'=2x + 3 - 1 / (2√x)
 

2x + 3 - 1 / (2√x)=2x + 3 - 1 / (2√x)

Så ja, det er en stamfunktion.

g(x) = x(x+3) - √(x) + 3 = x² + 3x - x^1/2 + 3

Find g'(x) og sammenlign med f(x).

Tak, der er lige en lille ting jeg ikke forstår. Det er har ikke noget med den her opgave af gøre.

x^-1 = 1/x      Hvorfor, er det, det samme, kan ik helt se det ? en der kan forklar mig det.

#3.

Da x⁰ = 1 kan det ses ved at benytte nogle potensregneregler:

1/x = x⁰/x¹ = x^(0-1) = x^-1

På samme måde gælder: a^-2 = 1/a², a^-3 = 1/a³ osv.

1/x er defineret som det der ganget med x giver 1.

Hvis vi siger 1/x = y skal vi altså løse:

x * y = 1 <=>

x¹ * y = x⁰

y = x⁰/x¹

y = x^0-1 = x^-1

Hvis vi indsætter i ovenstående får vi:

1/x = x^-1

.....

Jeg ved ikke om der er andre (pænere) definitioner, men det er jeg sikker på andre folk nok skal sætte herind hvis det er tilfældet.

a*a^-1 = a¹*a^-1 = a^1+(-1) = a⁰ = 1

a*a^-1 = 1, hvoraf

a^-1 = 1/a