Matematik
integralregning
Hej
hvordan løser jeg dette integral: x * e^x^2 dx ?
Jeg kan godt integrere x, men jeg ved ikke hvordan jeg integrere e^x^2 .
På forhånd tak
Svar #4
24. september 2008 af dnadan (Slettet)
står der:
∫x * ex^2 dx
Hvis dette er tilfælde, benyt derved integration ved substitution, hvor t=x^2
Svar #6
24. september 2008 af mathon
∫x*e2xdx = x( ½*e2x) - ½∫e2x*1dx = ½x*e2x - ½*½*e2x + k = ½x*e2x - (1/4)*e2x + k =
½e2x(x+½) + k
Svar #8
24. september 2008 af mathon
betyder e^x^2
1) (ex)2 er integralet = ½e2x(x-½) + k
2) e^(x2) er intgralet ½ex^2 + k
Svar #9
24. september 2008 af Louise_C (Slettet)
#6 jeg kan ikke se hvad du gør. laver du substitution? Jeg forstår ikke det med x'et udenfor parentesen
Svar #10
24. september 2008 af Louise_C (Slettet)
#8 nr 2. e er opløftet i x, som igen er opløftet i 2
Svar #13
24. september 2008 af mathon
∫x*ex^2dx
t = x2 og dermed 2xdx = dt
∫x*ex^2dx = ½∫ex^2(2xdx), som
ved substitution
giver
½∫etdt = ½et + k = ½ex^2 + k, når der er tilbagesubstitueret
Svar #14
24. september 2008 af Louise_C (Slettet)
Jeg får dx = 1/2x * dt
Jeg indsætter dx i integralet og får : ∫ x*e^t / 2x * dt. Kan jeg sætte 2 uden for integraltegnet så der står: 2 ∫ e^t * dt = 2e^t = 2ex^2= ½ex^2 + k ?
Vil du være sød at rette det, hvis du kan forstå hvad jeg har skrevet?
Skriv et svar til: integralregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.